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华师大版八年级数学下册第17章  函数及其图象 全章教案DOC

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资料类别: 教案学案
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华师大版八年级数学下册第17章  函数及其图象 全章教案【知识与技能】
1.从实际问题中了解变量、函数的概念,以及函数的表示法.学习时,要能用适当的函数表示法刻画某些实际问题中变量之间的关系,并会结合函数图象分析简单的函数关系;
2.要注意联系实际,理解一次函数和反比例函数的图象和性质,并能应用它解决简单的实际问题.
【过程与方法】
通过实际与探索,使学生体会到“问题情境—建立模型—解释应用—回顾拓展”这一数学建模的基本思想,感受函数知识的应用价值,并会初步应用.
【情感态度】让学生明白数学来源于生活,并应用于生活.
【教学重点】使学生运用待定系数法确定一次函数、反比例函数的表达式.
【教学难点】
使学生体会到运用直角坐标系研究一次函数、反比例函数的图象和性质,并运用它们解决简单的实际问题.
 
一、知识结构
 
【教学说明】使学生理解本章各知识点之间的联系.
二、释疑解惑,加深理解
1.函数的概念
变量:变化过程中可以取不同数值的量.
常量:变化过程中保持不变的量.
函数:如果在一个变化过程中,有两个变量x和y,对于每一个x值,y都有惟一的值和它对应,我们就说x是自变量,y是因变量,y是x的函数.
2.如何求函数的自变量取值范围
考虑两个方面,其一是分母不等于0,其二是开偶次方的被开方数为非负数,对于实际问题,应根据具体情况而定.
3.关于平面直角坐标系
(1)平面上的点与有序实数对成一一对应关系,其含义是坐标平面上的每一个点都可以用一对有序实数来表示,反过来,每一对有序实数都可以在坐标平面上描出一点,这样数与形就有机地结合在一起.我们可以在平面上建立直角坐标系定出点的位置.
(2)关于x轴、y轴、原点对称的点的坐标间具有什么关系?
(3)各个象内的点的横、纵坐标的符号是怎样的?
(4)点落在坐标轴上,它的坐标有什么特点?
4.函数的图象
函数的图象是由直角坐标系中的一系列点组成,图象上的每一点坐标(x,y)代表了函数的一对对应值,即把自变量x与函数y的每一对对应值分别作为点的横坐标和纵坐标,在直角坐标系中描出相应的点,这些点组成的图形,就是这个函数的图象.
5.什么是正比例函数?它有什么性质?
6.什么是一次函数?它有什么性质?
7.什么是反比例函数?它有什么性质?
8.一次函数与一元一次方程(组)之间有什么关系?
9.一次函数与一元一次不等式之间有什么关系?
【教学说明】对本章知识点进行复习回顾.
三、典例精析,复习新知
1.已知函数y=y1+y2,且y1与x成反比例函数关系,y2与(x-2)成正比例函数关系.当x=1时,y=-1;当x=3时,y=5.求:x=5时,y的值.
分析:应先用待定系数法写出函数的解析式.
解:由已知,y1=  (k1≠0,k1是常数),又由已知y2=k2(x-2)(k2≠0
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