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华师大版八年级数学下册第20章  数据的整理与初步处理全章教案DOC

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资料类别: 教案学案
开 发 商: 佚名
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华师大版八年级数学下册第20章  数据的整理与初步处理全章教案

梳理归纳本章所学过知识形成知识体系
【过程与方法】
思考与回忆,合作与交流
【情感态度】
形成完整的知识体系,体会数学科学的严谨性
【教学重点】
梳理本章知识的过程
【教学难点】
形成完整的知识体系
 
一、知识结构
 
二、释疑解惑,加深理解
1.平均数的意义
平均数是我们日常生活中经常用到的、比较熟悉的的概念,如平均分、平均身高、平均体重、平均产量等等,平均数与给出的一组数据中的每一个数的大小都有关系.
2.用计算器求平均数
3.加权平均数
一般来说,由于各个指标在总结果中占有不同的重要性,因而会被赋予不同的权重.根据各指标所占的权重值计算得到的平均数就是这组数据的加权平均数.
4.中位数与众数
①中位数:把一组数据按大小依次排列,把处在最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数.
②中位数的计算:先将数据按从小到大的顺序重新排列,如果有奇数个数据,则处在最中间的那个数就是中位数;如果有偶数个数据,则处在最中间的两个数据的平均数就是中位数.
③众数:在一组数据中,出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.
④众数的计算:求众数时只要看在一组数中重复出现次数最多的数据就是众数.如果有两个或两个以上数据重复出现的都最多,那么这几个数据都是这组数据的众数.
5.平均数、中位数和众数的选用
①平均数、中位数和众数的特点:平均数、中位数、众数都是用来描述一组数据的集中趋势.这三个统计量的各自特点是:平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系,其中任何数据的变动都会相应引起平均数的变动;众数着眼于对各数据出现频率的考察,其大小只与这组数据中的部分数据有关,当一组数据中有不少数据多次重复出现时,其众数往往是我们关心的一种统计量;中位数则仅与数据的排列位置有关,即当一组数据按从小到大的顺序排列后,最中间的数据为中位数,因此,某些数据的变动对它的中位数没有影响.平均数、中位数、众数从不同的侧面提供了一组数据的面貌,正因为如此,我们把这三种数作为一组数据的代表.
②平均数、中位数、众数分别表示一组数据的一般水平、中等水平、和多数水平,都能反映一组数据的集中趋势.它们互相之间可能相等也可能不相等,没有固定的大小关系,但是三个统计量不总是有实际意义、不总是合适的,它们都有各自的适用范围.这就产生了该选用哪一个统计量的问题了.
6.方差是怎样刻画数据的波动情况的?
方差用来刻画数据波动的大小,方差越大数据的波动就越大,方差越小数据的波动就越小.
【教学说明】通过对本章各知识点的复习,使学生理解如何对一组数据进行整理和分析.
三、典例精析,复习新知
1.某班第一小组有12人,一次数学测验成绩如下:85、96、74、100、96、85、79、65、74、85、65、80,试计算这12人的数学平均分.
分析:最简单的方法就是把12个数据全部加起来,再除以12即可.但是面对这样一组数字相对比较大的数组时,可以想办法,把数字的大小先降下来,这里可以以80为基准,每个数都减去80组成一个新数组,计算出平均数后,再加上80就得到原数组的平均数.
解:平均分为: =2(分);
所以原数组的平均分=80+2=82(分).
2.我校举行文艺演出,由参加演出的10个班各派一名同学担任评委,每个节目演出后的得分取各个评委所给分的平均数,下面是各评委给七年级三班一个节目的分数.
 
(1)该节目的得分是多少分?此得分能否反映该节目的水平?
(2)你对5号和9号评委的给分有什么看法?
(3)你认为怎样计算该节目的分数比较合理?为什么?
分析:本题涉及到关于样本的选取要具有代表性的问题,因为有些数据对样本平均数的影响很大(如5号和9号的数据),因此,为了公正、合理应去

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