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河南省周口市沈丘县李老庄乡中学2018年秋季九年级期末数学摸底检测试题(含答案)华师大版

文件大小: 190 K
资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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河南省周口市沈丘县李老庄乡中学2018年秋季九年级期末数学摸底检测试题(含答案)A.①② B.②③ C.①③ D.②④
7.小明从右边的二次函数y=ax2+bx+c图象中,观察得出了下面的五条信息:①a<0,②c=0,③ 函数的最小值为﹣3,④当0<x1<x2<2时,y1>y2,⑤对称轴是直线x=2.你认为其中正确的个数为(  )
 
A.2 B.3 C.4 D.5
8.如图,AB是半圆O直径,半径OC⊥AB,连接AC,∠CAB的平分线AD分别交OC于点E,交 于点D,连接CD、OD,以下三个结论:①AC∥OD;②AC=2C D;③线段CD是CE与CO的比例中项,其中所有正确结论的序号是(  )
 
A.①② B.①③ C.②③ D.①②③
9.已知:如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点(A、C除外),作PE⊥AB于点E,作PF⊥BC于点F,设正方形ABCD的边长为x,矩形PEBF的周长为y,在下列图象中,大致表示y与x之间的函数关系的是(  )
 
A.  B.  C.  D.
10.如图,已知△ABC为等腰直角三角形,D为斜边BC的中点,经过点A、D的⊙O与边AB、AC、BC分别相交于点E、F、M.对于如下五个结论:①∠FMC=45°;②AE+AF=AB;③ ;④2BM2=BE•BA;⑤四边形AEMF为矩形.其中正确结论的个数是(  )
 
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
二.填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)
11.已知二次函数y= mx2+(m2﹣3)x+1,当x=﹣1时,y取得最大值,则m=     .
12.如图,正方形ABCD的边长为1cm,M、N分别是BC、CD上两个动点,且始终保持AM⊥MN,则△ADN的最小面积为     .
 
13.如果点A(2,﹣4)与点B(6,﹣4)在抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)上,那么该抛物线的对称轴为直线     .
14.如图,在半圆O中,直径AE=10,四边形ABCD是平行四边形,且顶点A、B、C在半圆上,点D在直径AE上,连接CE,若AD=8,则CE长为     .
 
15.如图,一段抛物线:y=﹣x(x﹣2)(0≤x≤2)记为C1,它与x轴交于两点O,A1;将C1绕A1旋转180°得到C2,交x轴于A2;将C2绕A2旋转180°得到C3,交x轴于A3;…如此进行下去,直至得到C2017.若点P是第2016段抛物线的顶点,则P点的坐标为     .
 
三.解答题(共8小题,满分75分)
16.(8分)先化简,再求值 • + .(其中x=1,y=2)
17.(9分)如图所示,一位运动员在距篮下4米处跳起投篮,球运行的路线是抛物线,当球运行的水平距离为2.5m时,达到最大高度3.5m,然后准确落入篮圈.已知篮圈中心到地面的距离为3.05m.
(1)建立如图所示的直角坐标系,求抛物线的解析式;
(2)该运动员身高1.8m,在这次跳投中,球在头顶上方0.25m处出手,问:球出手时,他跳离地面的高度是多少?
 
18.(9分)某景区商店销售一种纪念品,每件的进货价为40元.经市场调研,当该纪念品每件的销售价为50元时,每天可销售200件;当每件的销售价每增加1元,每天的销售数量将减少10件.
(1)当每件的销售价为52元时,该纪念品每天的销售数量为     件;
(2)当每件的销售价x为多少时,销售该纪念品每天获得的利润y最大?并求出最大利润.
19.(9分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD为BC边上的中线,DE⊥AB于点E.
(1)求证:△BDE∽△CAD.
(2)若AB=13,BC=10,求线段DE的长.
 
20.(9分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,O是边AC上一点,以O为圆心,以OA为半径的圆分别交AB、AC于点E、D,在BC的延长线上取点F,使得BF=EF.
(1)判断直线EF与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若∠A=30°,求证:DG= DA;
(3)若∠A=30°,且图中阴影部分的面积等于2 ,求⊙O的半径的长.
 
21.(9分)重庆市物价局发出通知,从2011年2月18日起降低部分抗生素药品和神经系统类药品最高零售价格,共涉及162个品种,某药房对售出的抗生素药品A、B、C、D、E的销量进行 统计,绘制成如下统计图:
 
(1)补全折线统计图;
(2)计算2月份售出各类抗生素销量的极差为     ;
(3)2月份王老师到药房买了抗生素类药D、E各一盒,若D中有两盒是降价药,E中有一盒是降价药,请用画树状图或列表法求出他买到两盒都是降价药的概率.
22.(10分)重庆是一座美丽的山坡,某中学依山而建,校门A处,有一斜坡AB,长度为13米,在坡顶B处看教学楼CF的楼顶C的仰角∠CBF=53°,离B点4米远的E处有一花台,在E处仰望C的仰角∠CEF=63.4°,CF的延长线交校门处的水平面于D点,FD=5米.
(1)求斜坡AB的坡度i.
(2)求DC的长.
(参考数据:tan53°≈ ,tan63.4°≈2)
 
23.(12分)如图,在矩形OABC中,点O为原点,点A的坐标为(0,8),点C的坐标为(6,0).抛物线y=﹣ x2+bx+c经过点A、C,与AB交于点D.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)点P为线段BC上一个动点(不与点C重合),点Q为线段AC上一个动点,AQ=CP,连接PQ,设CP=m,△CPQ的面积为S.
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