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河南省驻马店市四中2018-2019学年九年级(上)期末数学试题华师大版

文件大小: 126 K
资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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河南省驻马店市四中2018-2019学年九年级(上)期末数学试题 (1)行四边形为菱形的是(  )
A.∠BAC=∠DCA B.∠BAC=∠DAC C.∠BAC=∠ABD D.∠BAC=∠ADB
8.一个不透明的袋中有四张完全相同的卡片,把它们分别标上数字1、2、3、4.随机抽取一张卡片,然后放回,再随机抽取一张卡片,则两次抽取的卡片上数字之积为偶数的概率是(  )
A.  B.  C.  D.
9.在平面直角坐标系中,正方形ABCD的位置如图所示,点A的坐标为(1,0),点D的坐标为(0,2).延长CB交x轴于点A1,作正方形A1B1C1C;延长C1B1交x轴于点A2,作正方形A2B2C2C1,按这样的规律进行下去,第2011个正方形(正方形ABCD看作第1个)的面积为(  )
 
A.5( )2010 B.5( )2010 C.5( )2011 D.5( )2011
10.如图,直径AB为3的半圆,绕A点逆时针旋转60°,此时点B到了点B′处,则图中阴影部分的面积是(  )
11.计算:(1) =     .(2) =     .
12.对于实数x,我们[x]表示不大于x的最大整数,例如[1.2]=1,[3]=3,[﹣2.5]=﹣3,若[ ]=5,则x的取值范围是     .
13.若实数 m、n 满足m+n=mn,且n≠0时,就称点 P(m, )为“完美点”,若反比例函数y= 的图象上存在两个“完美点 ”A、B,且 AB=4,则 k的值为     .
14.如图①,在正方形ABCD中,点P沿边DA从点D开始向点A以1cm/s的速度移动;同时,点Q沿边AB、BC从点A开始向点C以2cm/s的速度移动.当点P移动到点A时,P、Q同时停止移动.设点P出发xs时,△PAQ的面积为ycm2,y与x的函数图象如图②,则线段EF所在的直线对应的函数关系式为     .
 
15.如图,将等腰直角三角形ABC(∠B=90°)沿EF折叠,使点A落在BC边的中点A1处,BC=8,那么线段AE的长度为     .
 
三.解答题(共8小题,满分75分)
16.(8分)先化简,再求值:(3x+2y)2﹣(3x+y)(3x﹣y),其中x=2,y=3.
17.(9分)某校为了调查八年级学生参加“乒乓”、“篮球”、“足球”、“排球”四项体育活动的人数,学校从八年级随机抽取了部分学生进行调查,根据调查结果制作了如下不完整的统计表、统计图:
类别 频数(人数) 频率
乒乓 a 0.3
篮球 20 
足球 15 b
排球  
合计 c 1
请你根据以上信息解答下列各题:
(1)a=     ;b=     ;c=     ;
(2)在扇形统计图中,排球所对应的圆心角是     度;
(3)若该校八年级共有600名学生,试估计该校八年级喜欢足球的人数?.
 
18.(9分)如图,在△ABC中,AB=AC,以AC为直径的⊙O交与点M,交BC于点N,连接AN, 过点C的切线交AB的延长线于点P.
(1)求证:∠BCD=∠BAN.
(2)若AC=4,PC=3,求MN•BC的值.
 
19.(9分)如图,海中有一小岛P,在距小岛P的 海里范围内有暗礁,一轮船自西向东航行,它在A处时测得小岛P位于北偏东60°,且A、P之间的距离为32海里,若轮船继续向正东方向航行,轮船有无触礁危险?请通过计算加以说明.如果有危险,轮船自A处开始至少沿东偏南多少度方向航行,才能安全通过这一海域?
 
20.(9分)如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A、B两点.
(1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式.
(2)求△AOB的面 积.
(3)根据图象直接写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
 
21.(10分)某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车 问题的对话:
李老师:“平安客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”
小芳:“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观,一天的租金共计5000元.”
小明:“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”
根据以上对话,解答下列问题:
(1)平安客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?
(2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元?
22.(10分)已知△ABC是边长为4的等边三角形,边AB在射线OM上,且OA=6,点D是射线OM上的动点,当点D不与点A重合时,将△ACD绕点C逆时针方向旋转60°得到△BCE,连接DE.
(1)如图1,求证:△CDE是等边三角形.
(2)设OD=t ,
①当6<t<10时,△BDE的周长是否存在最小值?若存在,求出△BDE周长的最小值;若不存在,请说明理由.
②求t为何值时,△DEB是直角三角形(直接写出结果即可).
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