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湖南省衡阳市船山实验中学2018届九年级上第三次月考数学试卷(解析版)华师大版

文件大小: 109 K
资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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湖南省衡阳市船山实验中学2018届九年级上第三次月考数学试卷(解析版)2.自由落体公式h=  gt2(g为常量),h与t之间的关系是(   )           
A. 正比例函数                       B. 一次函数                       C. 二次函数                       D. 以上答案都不对
3.如果三角形的两条边分别为4和6,那么连结该三角形三边中点所得的周长可能是下列数据中的(   )           
A. 6                                           B. 8                                           C. 10                                           D. 12
4.某种品牌运动服经过两次降价,每件零售价由560元降为315元,已知两次降价的百分率相同,求每次降价的百分率.设每次降价的百分率为x,下面所列的方程中正确的是(  )           
A. 560(1+x)2=315                                             B. 560(1﹣x)2=315
C. 560(1﹣2x)2=315                                          D. 560(1﹣x2)=315
5.将抛物线=y=x2+2向右平移1个单位后所得抛物线的解析式是  (  )           
A. y=x2+3;                  B. y=x2+1;                  C. y=(x+1)2+2;                  D. y=(x-1)2+2.
6.关于x的一元二次方程(a -5)x2-4x-1=0有实数根,则a满足 (    )           
A. a≥1                               B. a>1且a≠5                               C. a≥1且a≠5                               D. a≠5
7.我国国土面积约为960万平方千米,画在比例尺为1:1000万的地图上的面积约是(  )           
A. 960平方千米                     B. 960平方米                      C. 960平方分米                     D. 960平方厘米
8.下列方程中,关于x的一元二次方程是(   )           
A. x2+3x﹣5              B. 3x3﹣2x+5=0              C. (x﹣1)(x+2)=1              D. 3x2﹣2xy﹣5y2=0
9.若α为锐角,且cosα= , 则tanα为(  )           
A.                                            B.                                            C.                                            D. 
10.如果关于x的一元二次方程2x2﹣x+k=0有两个实数根,那么k的取值范围是(   )           
A. k≥                                   B. k≤                                   C. k≥﹣                                   D. k≤﹣ 
二.填空题(共8题;共24分)
11.在比例尺为1:2000的地图上,测得A、B两地间的图上距离为4.5厘米,则其实际距离为________米.   
12.如图,在△ABC中,若E是AB的中点,F是AC的中点,∠B=50°,则∠AEF=________.  
13.式子  在实数范围内有意义,则 x 的取值范围是________.   
14.在△ABC中,已知∠C=90°,sinA+sinB=  ,则sinA﹣sinB=________.   
15.在一个不透明的口袋中,有若干个红球和白球,它们除颜色外都相同,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率0.75,若白球有3个,则红球有________个.   
16.若α为一锐角,且cosα=sin60°  , 则α=________ .   
17.把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位,然后向上平移3个单位,则平移后抛物线的解析式为________.   
18.经过某十字路口的汽车,它可能继续直行,也可能向左转或向右转,如果这三种可能性大小相同,那么三辆汽车经过这个十字路口,至少有两辆车向左转的概率为________.   
三.解答题(共6题;共36分)
19.我国南水北调中线工程的起点是丹江水库,按照工程计划,需对原水库大坝进行混凝土加高,使坝高由原来的162米增加到176.6米,以抬高蓄水位.如图是某一段坝体加高工程的截面示意图,其中原坝体的高为BE,背水坡坡角∠BAE=68°,新坝体的高为DE,背水坡坡角∠DCE=60°.求工程完工后背水坡坡底端水平方向增加的宽度AC(结果精确到0.1米.参考数据:sin68°≈0.93,cos68°≈0.37,tan68°≈2.50, 3≈1.73 ).
 
20.商场销售某种冰箱,该种冰箱每台进价为2500元,已知原销售价为每台2900元时,平均每天能售出8台.若在原销售价的基础上每台降价50元,则平均每天可多售出4台.设每台冰箱的实际售价比原销售价降低了x元.
(1)填表(不需化简):
 每天的销售量/台 每台销售利润/元
降价前 8 400
降价后  
(2)商场为使这种冰箱平均每天的销售利润达到5000元,则每台冰箱的实际售价应定为多少元?   
21.问题背景:
如图1,矩形铁片ABCD的长为2a,宽为a; 为了要让铁片能穿过直径为89a10的圆孔,需对铁片进行处理(规定铁片与圆孔有接触时铁片不能穿过圆孔);
 
探究发现:
(1)如图2,M、N、P、Q分别是AD、AB、BC、CD的中点,若将矩形铁片的四个角去掉,只余下四边形MNPQ,则此时铁片的形状是 _______,给出证明,并通过计算说明此时铁片都能穿过圆孔;
 
拓展迁移:
(1)如图3,过矩形铁片ABCD的中心作一条直线分别交边BC、AD于点E、F(不与端点重合),沿着这条直线将矩形 铁片切割成两个全等的直角梯形铁片;
 ①当BE=DF=15a时,判断直角梯形铁片EBAF能否穿过圆孔,并说明理由;
②为了能使直角梯形铁片EBAF顺利穿过圆孔,请直接写出线段BE的长度的取值范围 .   
22.若最简二次根式 与 是同类二次根式,求m、n的值.   
23.如图已知:ADAE=ABAC=BDCE,求证:∠ABC=∠ADE.
 
24.一艘观光游船从港口A以北偏东60°的方向出港观光,航行80海里至C处时发生了侧翻事故,立即出发了求救信号,一艘在港口正东方向的海警船接到求救信号,测得事故船在它的北偏东37°方向,马上以50海里每小时的速度前往救援,求海警船到达事故船C处所需的大约时间.(温馨提示:sin53°≈0.8,cos53°≈0.6)
 
四.综合题(10分)
25.已知关于x的方程x2﹣(2m+1)x+m2+m=0.   
(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;   
(2)设方程两实数根分别为x1  , x2  , 且满足x12+x22=3,求实数m的值.   
 
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