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吉林省长春新区2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试题华师大版

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资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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吉林省长春新区2018-2019学年七年级下学期期中考试数学试题6.如图,关于x的不等式x≥a-32的解集表示在数轴上,则a的值为(  )[来源:学,科,网]
( A)-1. (B)2. 
(C)1. (D)3.
7.某汽车厂改进生产工艺后,每天生产的汽车比原来每天生产的汽车多6辆,那么现在15天的产量就超过了原来20天的产量,若设原来每天能生产x辆,则可列不等式为(  )
(A)15(x+6)>20x. (B)15x>20(x+6).  (C)15x>20(x-6). (D)15(x+6)≥20x.
8.关于x、y的方程组 有正整数解,则正整数a为(  )
(A)2、5.       (B)1、2.        (C)1、5.       (D)1、2、5.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
9.方程3x+2(1-x)=4的解是________.
10.若a<b,则1-a________1-b. (填“>”,“<”或“=”)
11.已知方程 ,用含x的式子表示y=         .
12.已知   与 是同类项,那么            .
13.若关于x,y的二元一次方程组 的解满足2x+y≤3,则a的取值
范围是             .
14.若关于x的不等式组 的整数解共有3个,则a的取值范围是    .
三、解答题(本大题共10小题,满分78分)
15.(6分)解方程:2(x-1)-3(2+x)=5
17.(6分)如图所示一个正方体的表面展开图,标注了字母“a”的面是正方体的正面.已知正方体相对两个面上的代数式的值相等,求x、y的值.

18.(7分)小明解不等式 的过程如下,请指出他的解答过程中错误步骤的序号,并写出正确的解答过程.
解:去分母,得3(1+x)-2(2x+1)≤1,①
去括号,得3+3x-4x+1≤1,②
移项,得3x-4x≤1-3-1,③
合并同类项,得-x≤-3,④
两边都除以- 1,得x≤3.⑤
19.(7分)甲、乙两人在相距 18千米 的两地, 若同时出发相向而行,经2小时相遇;若同向而行,且甲比乙先出发1 小时追及乙,那么在乙出发后4小时两人相遇.分别求出甲、乙两人的速度.

20.(7分)列方程组 解应用题:
某数学兴趣小组研究我国古代《算法统宗》里这样一首诗: 我问开店李三公,众客都来到店中,一房七客多七客,一房九客一房空.诗中后两句的意思是:如果每一间客房住7人,那么有7人无房可住;如果每一间客房住9人,那么就空出一间房.求该店有客房多少间?房客多少人?

21.(8分)已知关于y的方程4y+2m+1=2y+5的解是负数.
(1)求m的取值范围;
(2)当m取最小整数时,解关于x的不等式:

22.(9分)感知:分子、分母都是整式,并且分母中含有未知数的不等式叫做分式不等式.小亮在解分式不等式2x+5x-3>0时,是这样思考的 :根据“两数相除,同号得正,异号得负”,原分式不等式可转化为下面两个不等式组:
①2x+5>0,x-3>0或②2x+5<0,x-3<0.
解不等式组①,得x>3,
解不等式组②,得x<-52.
所以原分式不 等式的解集为x>3或x<-52.
探究:请你参考小亮思考问题的方法,解不等式3x-4x-2<0.
应用:不等式(x﹣3)(x+5)≤0的解集是    口罩市场出现热卖.某商店用8000元购进甲、乙两种口罩,销售完后共获利2800元,其进价和售价如下表:
 甲种口罩 乙种口罩
进价(元/袋) 20 25
售价(元/袋) 26 35
(1)求该商店购进甲、乙两种口罩各多少袋?
(2)该商店第二次仍以原价购进甲、乙两种口罩,购进乙种口罩袋数不变,而购进甲种口罩袋数是第一次的2倍,甲种口罩按原售价出售,而乙种口罩让利销售.若两种口罩销售完毕,要使第二次销售活动获利不少于3680元,则乙种口罩最低
24.(12分)某铁件加工厂用如图1的长方形和正方形铁片(长方形的宽与正方形 的边长相等)加工成如图2的竖式与横式两种无盖的长方体铁容器.(加工时接缝材料不计)
   (1)如果加工竖式铁容器与横式铁容器各1个,则共需要长方形铁片       张,正方形铁片       张.
   (2)现有长方形铁片2 014张,正方形铁片1 176张,如果加工成这两种铁容器,刚好铁片全部用完,那么加工的竖式铁容器、横式铁容器各有多少个?
 (3)把长方体铁容器加盖可以加工成为铁盒.现用35张铁板做成与图1相同的长方形铁片和正方形铁片,已知每张铁板可做成3个长方形铁片或4个正方形铁片,也可以将一张铁板做成1个长方形铁片和2个正方形铁片.该如何充分利用这些铁板加工成铁盒,最多可以加工成多少个铁盒?
 

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