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河南省新乡市辉县2017-2018学年华师大版七年级下学期期末数学试卷(解析版)华师大版

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资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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河南省新乡市辉县2017-2018学年华师大版七年级下学期期末数学试卷(解析版)3.三角形的三边长分别是3,1﹣2a,8.则数a的取值范围是(  )
A.﹣5<a<﹣2 B.﹣5<a<2 C.5<a<11 D.0<a<2
4.如果关于x的不等式(a+2)x>a+2的解集为x<1,那么a的取值范围是(  )
A.a>0 B.a<0 C.a>﹣2 D.a<﹣2
5.不等式组 的解集在数轴上表示为(  )
A.  B.  
C.  D.
6.将△ABC沿BC方向平移3个单位得△DEF.若△ABC的周长等于8,则四边形ABFD的周长为(  )
 
A.14 B.12 C.10 D.8
7.小明所在城市的“阶梯水价”收费办法是:每户用水不超过5吨,每吨水费x元;超过5吨,超过部分每吨加收2元,小明家今年5月份用水9吨,共交水费为44元,根据题意列出关于x的方程正确的是(  )
A.5x+4(x+2)=44 B.5x+4(x﹣2)=44 
C.9(x+2)=44 D.9(x+2)﹣4×2=44
8.如图,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线BE,CD相交于点F,且∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC等于(  )
 
A.121° B.120° C.119° D.118°
9.把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG按照如图所示的方式叠合在一起,则∠EAG的度数是(  )
 
A.18° B.20° C.28° D.30°
10.如图,△ABC≌△ADE且BC、DE交于点O,连结BD、CE,则下列四个结论:①BC=DE,②∠ABC=∠ADE,③∠BAD=∠CAE,④BD=CE,其中一定成立的有(  )
 
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
二、填空题(每题3分,共15分)
11.写出一个解为 的二元一次方程组是     .
12.已知AD是△ABC的高,∠BAD=70°,∠CAD=25°,则∠BAC的度数是     
13.一件衣服售价为200元,六折销售,仍可获利20%,则这件衣服的进价是     元.
14.已知关于x的不等式组 的解集是x<2,则a的取值范围是     
15.把一张长方形纸条按如图所示折叠后,若∠AOB′=70°,则∠B′OG=     .
 
三、解答题(本大题有8个小题,共75分)
16.(6分)解方程 ﹣ =1
17.(6分)解方程组: .
18.(8分)解不等式组 把它的解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的非负整数解.
19.(12分)如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上,点O、D也在格点上.
(1)画出△ABC关于直线OD对称的△A1B1C1.
(2)画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2.
(3)△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗?如果是轴对称图形,请画出对称轴.
(4)请在直线OD上找一点P,使得PA+PC最短.
 
20.(10分)一项工程,甲队单独完成需40天,乙队单独完成需50天,现甲队单独做4天,后两队合作.
(1)求甲、乙合作多少天才能把该工程完成.
(2)在(1)的条件下,甲队每天的施工费用为2500元,乙队每天的施工费用为3000元,求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少元.
21.(10分)如图,在△ABC中,∠B=24°,∠ACB=104°,AD⊥BC交BC的延长线于点D,AE平分∠BAC.
(1)求∠DAE的度数.
(2)若∠B=α,∠ACB=β,其它条件不变,请直接写出∠DAE与α、β的数量关系.
 
22.(10分)为加强中小学生安全和禁毒教育,某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛,为奖励在竞赛中表现优异的班级,学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球(每个足球的价格相同,每个篮球的价格相同),购买1个足球和1个篮球共需159元;足球单价是篮球单价的2倍少9元.
(1)求足球和篮球的单价各是多少元?
(2)根据学校实际情况,需一次性购买足球和篮球共20个,但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元,学校最多可以购买多少个足球?
23.(13分)已知四边形ABCD是正方形,点E为正方形ABCD内一点,连结EB、FA,把△BAE逆时针旋转得到了△DAF.
(1)如图①,旋转中心是     ,旋转角是     度.
(2)如图①,连结EF,请判断△AEF的形状,并说明理由.
(3)如图①,BE与DF有什么数量关系和位置关系?并说明理由.
(4)如图②,若点B、E、F恰好在一条直线上,请直接写出∠AFD的度数及FB、FE、FD的数量关系.
 

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