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山东省青岛市2018年中考数学试题(word版,含答案)DOC

文件大小: 659 K
资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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山东省青岛市2018年中考数学试题(word版,含答案)
1 0.计算:            .
11.5月份,甲、乙两个工厂用水量共为200吨.进入夏季用水高峰期后,两工厂积极响应国家号召,采取节水措施.6月份,甲工 厂用水量比5月份减少了 ,乙工厂用水量比5月份减少了 ,两个工厂6月份用水量共为174吨,求两个工厂5月份的用水量各是多少.设甲工厂5月份用水量为 吨,乙工厂5月份用水量为 吨,根据题意列关于 的方程组为          .

12.已知正方形 的边长为5,点 分别在 上, , 与 相交于点 ,点 为 的中点,连接 ,则 的长为          .
 
13.如图, , , 为 上一点, ,以 为圆心,以 为半径的圆与 相切于点 ,与 相交于点 ,连接 ,则图中阴影部分的面积是    
14.一个由16个完全相同的小立方块搭成的几何体,其最下面一层摆放了 9个小立方块,它的主视图和左视图如图所示,那么这个几何体的搭法共有          种.
 
三、作图题:本大题满分4分.
15. 已知:如图, ,射线 上一点 .
求作:等腰 ,使线段 为等腰 的底边,点 在 内部,且点 到 两边的距离相等.
 
四、解答题 (本大题共9小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程 或演算步骤.)
16.(1)解不等式组:  (2)化简: .

17.小明和小亮计划暑期结伴参加志愿者活动.小明想参加敬老服务活动,小亮想参加文明 礼仪宣传活动.他们想通过做游戏来决定参加哪个活动,于是小明设计了一个游戏,游戏规则是:在三张完全相同的卡片上分别标记4、5、6三个数字,一人先从三张卡片中随机抽出一张,记下数字后放回,另一人再从中随机抽出一张,记下数字,若抽出的两张卡片标记的数字之和为偶数,则按照小明的想 法参加敬老服务活动,若抽出的两张卡片标记的数字之和为奇数,则按照小亮的想法参加文明礼仪宣传活动.你认为这个游戏公平吗?请说明理由.

18.八年级(1 )班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况,在全校随机邀请了部分同 学参与问卷调查,统计同学们一个 月阅读课外书的数量,并绘制了以下统计图.
 
请根据图中信息解决下列问题:
(1)共有   名同学参与问卷调查;
(2)补全条形统计图和扇形统计图;
(3)全校共有学生1500人,请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少.

19.某区域平面示意图如图,点 在河的一侧, 和 表示两条互相垂直的公路.甲勘测员在 处测得点 位于北偏东 ,乙勘测员在 处测得点 位于南偏西 ,测得 .请求出点 到 的距离.
参考数据: , ,
 
20.已知反比 例函数的图象经过三个点 ,其中 .
 
(1)当 时,求 的值;
(2)如图,过点 分别作 轴、 轴的垂线,两垂线相交于 点 ,点  在 轴上, 若三角形 的面积是8,请写出点 坐标(不需要写解答过程).

21.已知:如图, ,对角线 与 相交于点 ,点 为 的中点,连接 , 的延长线交 的延长线于点 ,连接 .
 
(1)求证: ;
(2)若 ,判断四边形 的形状,并证明你的结论.

22.某公司投入研发费用80万元(80万元只计入第一年成本),成功研发出一种产品.公司 按订单生产(产量 销售量),第一年该产品正式投产后,生产成本为6元 件.此产品年销售量 (万件)与售价 (元 件)之间满足函数关系式 .
(1)求这种产品第一年的利润 (万元)与售价 (元 件)满足的函数关系式;
(2)该产品第一年的利润为20万元,那么该产品第一年的售价是多少?
(3)第二年,该公司将第一年的利润20万元(20万元只计入第二年成本)再次投入研发,使产品的生产成本降为5元 件.为保持市场占有率,公司规定第二年产品售价不超过第一年的售价,另外受产能限制,销售量无法超过12万件.请计算该公司第二年的利润 至少为多少万元.


23.问题提出:用若干相同的一个单位长度的细直木棒,按照下图方式搭建一个长方体框架,探究所用木棒条数的规律.
 
问题探究:
我们先从简单的问题开始探究,从中找出解决问题的方法.
探究一
用若干木棒来搭建横长是 ,纵长是 的矩形框架( 是正整数),需要木棒的条数.
如图①,当 时,横放木棒为 条,纵放木棒为 条,共需4条;
如图②,当 时,横放木棒为 条,纵放木棒为 条,共需7条;
如图③,当 时,横放木棒为 )条,纵放木棒为 条,共需12条; 如图④,当 时,横放木棒为 条,纵放木棒为 条,共需10条;
如图⑤,当 时,横放木棒为  条,纵放木棒为 条,共需17条.
    
问题(一):当 时,共需木棒            条.
问题(二):当矩形框架横长是 ,纵长是 时,横放的木棒为            条,
纵放的木棒为            条.
探究二
用若干木棒来搭建横长是 ,纵长是 ,高是 的长方体框架( 是正整数),需要木 棒的条数.
如图⑥,当 时,横放与纵放木棒之和为 条,竖放木棒为 条,共需46条;
如图⑦,当 时,横放与纵放木棒之和为 条,竖放木棒为 条,共需75条;
如图⑧,当 时,横放与纵放木棒之和为 条,竖放木棒为 条,共需104条.
    [来源:学科网ZXXK]
问题(三):当长方体框架的横长是 ,纵长是 ,高是 时,横放与纵放木棒条数之和

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