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湖南省郴州市2018年中考数学试题(word,含解析)DOC

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资料类别: 试题练习
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湖南省郴州市2018年中考数学试题(word,含解析)【点评】 本题考查了反比例函数 中k的几何意义,即图象上的点与原点所连的线段、坐标轴、向坐标轴作垂线所围成的直角三角形面积S的关系即S= |k|.也考查了反比例函数图象上点的坐标特征,梯形的面积.
 
二、填空题(每题3分,满分24分,将答案填在答题纸上)
9.(3.00分)计算: = 3 .
【分析】原式利用平方根的定义化简即可得到结果.
【解答】解:原式=3.
故答案为:3
【点评】此题考查了二次根式的乘除法,熟练掌握平方根的定义是解本题的关键.
 
10.(3.00分)因式分解:a3﹣2a2b+ab2= a(a﹣b)2 .
【分析】原式提取a,再利用完全平方公式分解即可.
【解答】解:原式=a(a2﹣2ab+b2)
=a(a﹣b)2.
故答案为:a(a﹣b)2.
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.
 
11.(3.00分)一个正多边形的每个外角为60°,那么这个正多边形的内角和是 720° .
【分析】先利用多边形的外角和为360°计算出这个正多边形的边数,然后根据内角和公式求解.
【解答】解:这个正多边形的边数为 =6,
所以这个正多边形的内角和=(6﹣2)×180°=720°.
故答案为720°.
【点评】本题考查了多边形内角与外角:内角和定理:(n﹣2)•180 (n≥3)且n为整数);多边形的外角和等于360度.
 
12.(3.00分)在创建“平安校园”活动中,郴州市某中学组织学生干部在校门口值日,其中八位同学3月份值日的次数分别是:5,8,7,7,8,6,8,9,则这组数据的众数是 8 .
【分析】根据众数的定义即可判断.
【解答】解:这组数据8出现的次数最多,所以众数为8,
故答案为8.
【点评】本题考查众数的定义,记住在一组数据中次数出现最多的数是这组数据的众数.
 
13.(3.00分)已知关于x的一元二次方程x2+kx﹣6=0有一个根为﹣3,则方程的另一个根为 2 .
【分析】根据根与系数的关系得出a+(﹣3)=﹣k,﹣3a=﹣6,求出即可.
【解答】解:设方程的另一个根为a,
则根据根与系数的关系得:a+(﹣3)=﹣k,﹣3a=﹣6,
解得:a=2,
故答案为:2.
【点评】本题考查了根与系数的关系和一元二次方程的解,能熟记根与系数的关系的内容是解此题的关键.
 
14.(3.00分)某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨实验,结果如下表所示:
抽取瓷砖数n 100 300 400 600 1000 2000 3000
合格品数m 96 282 382 570 949 1906 2850
合格品频率  0.960 0.940 0.955 0.950 0.949 0.953 0.950
则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是 0.95 .(精确到0.01)
【分析】根据表格中实验的频率,然后根据频率即可估计概率.
【解答】解:由击中靶心频率都在0.95上下波动,
所以这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是0.95,
故答案为:0.95.
【点评】本题考查了利用频率估计概率的思想,解题的关键是求出每一次事件的频率,然后即可估计概率解决问题.
 
15.(3.00分)如图,圆锥的母线长为10cm,高为8cm,则该圆锥的侧面展开图(扇 形)的弧长为 12π cm.(结果用π表示)
 
【分析】根据圆锥的展开图为扇形,结合圆周长公式的求解.
【解答】解:设底面圆的半径为rcm,
由勾股定理得:r= =6,
∴2πr=2π×6=12π,
故答案为:12π.
【点评】此题考查了圆锥的计算,解答本题的关键是掌握圆锥侧面展开图是个扇形,要熟练掌握扇形与圆锥之间的联系,难度一般.
 
16.(3.00分)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的一个顶点在原点O处,且∠AOC=60°,A点的坐标是(0,4),则直线AC的表达式是 y=﹣ x+4 .
 
【分析】根据菱形的性质,可得OC的长,根据三角函数,可得OD与CD,根据待定系数法,可得答案.
【解答】解:如图 ,
由菱形OABC的一个顶点在原点O处,A点的坐标是(0,4),得
OC=OA=4.
又∵∠1=60°,
∴∠2=30°.
sin∠2= = ,
∴CD=2.
cos∠2=cos30°= = ,
OD=2 ,
∴C(2 ,2).
设AC的解析式为y=kx+b,
将A,C点坐标代入函数解析式,得
 ,
解得 ,
直线AC的表达式是y=﹣ x+4,
故答案为:y=﹣ x+4.
【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式,利用锐角三角函数得出C点坐标是解题关键,又利用了菱形的性质及待定系数法求函数解析式.
 
三、解答题(本大题共10小题,共82分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(6.00分)计算|1﹣ |﹣2sin45°+2﹣1﹣(﹣1)2018.
【分析】首先计算乘方,然后计算乘法,最后从左向右依次计算,求出算式的值是多少即可.
【解答】解:|1﹣ |﹣2sin45°+2﹣1﹣(﹣1)2018
= ﹣1﹣2× +0.5﹣1
=﹣1.5
【点评】此题主要考查了实数的运算,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:在进行实数运算时,和有理数运算一样,要从高级到低级,即先算乘方、开方,再算乘除,最后算加减,有括号的要先算括号里面的,同级运算要按照从左到右的顺序进行.另外,有理数的运算律在实数范围内仍然适用.
 
18.(6.00分)解不等式组: 并把解集在数轴上表示出来.
【分析】首先解出两个不等式的解集,再根据大小小大中间找确定不等式组的解集.
【解答】解:解不等式①,得:x>﹣4,
解不等式②,得:x≤0,
则不等式组的解集为﹣4<x≤0,
将解集表示在数轴上如下:
 
【点评】此题主要考查了解一元一次不等式组,关键是 掌握解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.
 
19.(6.00分)如图,在▱ABCD中,作对角线BD的垂直平分线EF,垂足为O,分别交AD,BC于E,F,连接BE,DF.求证:四边形BFDE是菱形.
 
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