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湖南省湘西州2018年中考数学试题(word,含解析)DOC

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资料类别: 试题练习
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湖南省湘西州2018年中考数学试题(word,含解析)【点评】本题考查了在数轴上表示不等式的解集,用数轴表示不等式的解集时,要注意“两定”:一是定界点,一般在数轴上只标出原点和界点即可.定边界点时要注意,点是实心还是空心,若边界点含于解集为实心点,不含于解集即为空心点;
二是定方向,定方向的原则是:“小于向左,大于向右”.
 
13.(4.00分)一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为(  )
A.(0,2) B.(0,﹣2) C.(2,0) D.(﹣2,0)
【分析】代入x=0求出y值,进而即可得出发一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标.
【解答】解:当x=0时,y=x+2=0+2=2,
∴一次函数y=x+2的图象与y轴的交点坐标为(0,2).
故选:A.
【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,代入x=0求出y值是解题的关键.
 
14.(4.00分)下列四个图形中,是轴对称图形的是(  )
A.   B.  C.  D.
【分析】根据轴对称图形的概念求解.
【解答】解:D选项的图形是轴对称图形,A,B,C选项的图形不是轴对称图形.
故选:D.
【点评】本题考查了轴对称图形的概念:轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合.
 
15.(4.00分)已知⊙O的半径为5cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的位置关系为(  )
A.相交 B.相切 C.相离 D.无法确定
【分析】根据圆心到直线的距离5等于圆的半径5,则直线和圆相切.
【解答】解:∵圆心到直线的距离5cm=5cm,
∴直线和圆相切.
故选:B.
【点评】此题考查直线与圆的关系,能够熟练根据数量之间的关系判断直线和圆的位置关系.若d<r,则直线与圆相交;若d=r,则直线于圆相切;若d>r,则直线与圆相离.
 
16.(4.00分)若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有一个解为x=﹣1,则另一个解为(  )
A.1 B.﹣3 C.3 D.4
【分析】设方程的另一个解为x1,根据两根之和等于﹣ ,即可得出关于x1的一元一次方程,解之即可得出结论.
【解答】解:设方程的另一个解为x1,
根据题意得:﹣1+x1=2,
解得:x1=3.
故选:C.
【点评】本题考查了根与系数的关系以及一元二次方程的解,牢记两根之和等于﹣ 、两根之积等于 是解题的关键.
 
17.(4.00分)下列说法中,正确个数有(  )
①对顶角相等;
②两直线平行,同旁内角相等;
③对角线互相垂直的四边形为菱形;
④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形.
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
【分析】根据对顶角的性质,菱形的判定,正方形的判定,平行线的性质,可得答案.
【解答】解:①对顶角相等,故①正确;
②两直线平行,同旁内角互补,故②错误;
③对角线互相垂直且平分的四边形为菱形,故③错误;
④对角线互相垂直平分且相等的四边形为正方形,故④正确,
故选:B.
【点评】本题考查了正方形的判定、菱形的判定、平行线的性质、对顶角的性质,熟记对顶角的性质,菱形的判定,正方形的判定,平行线的性质是解题关键.
 
18.(4.00分)如图,直线AB与⊙O相切于点A,AC、CD是⊙O的两条弦,且CD∥AB,若⊙O的半径为5,CD=8,则弦AC的长为(  )
 
A.10 B.8 C.4  D.4
【分析】由AB是圆的切线知AO⊥AB,结合CD∥AB知AO⊥CD,从而得出CE=4,Rt△COE中求得OE=3及AE=8,在Rt△ACE中利用勾股定理可得答案.
【解答】解:∵直线AB与⊙O相切于点A,
∴OA⊥AB,
又∵CD∥AB,
【点评】本题主要考查切线的性质,解题的关键是掌握切线的性质:圆的切线垂直于经过切点的半径及垂径定理.
 
三、解答题(本大题8小题,共78分,每个题目都要求写出计算或证明的主要步骤)
19.(6.00分)计算: +(π﹣2018)0﹣2tan45°
【分析】原式利用算术平方根定义,零指数幂法则,以及特殊角的三角函数值计算即可求出值.
【解答】解:原式=2+1﹣2=1.
【点评】此题考查了实数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
 
20.(6.00分)解方程组:
【分析】①+②求出x,把x=2代入①求出y即可.
【解答】解:①+②得:4x=8,
解得:x=2,
把x=2代入①得:2+y=3,
解得 :y=1,
所以原方程组的解为 .
【点评】本题考查了解二元一次方程组,能把二元一次方程组转化成一元一次方程是解此题的关键.
 
21.(8.00分)如图,在矩形ABCD中,E是AB的中点,连接DE、CE.
(1)求证:△ADE≌△BCE;
(2)若AB=6,AD=4,求△CDE的周长.
 
【分析】(1)由全等三角形的判定定理SAS证得结论;
(2)由(1)中全等三角形的对应边相等和勾股定理求得线段DE的长度,结合三角形的周长公式解答.
【解答】(1)证明:在矩形ABCD中,AD=BC,∠A=∠B=90°.
∵E是AB的中点,[来源:Zxxk.Com]
∴AE=BE.
在△ADE与△BCE中,
 ,
∴△ADE≌△BCE(SAS);

(2)由(1)知:△ADE≌△BCE,则DE=EC.
在直角△ADE中,AE=4,AE= AB=3,
由勾股定理知,DE= = =5,
∴△CDE的周长=2DE+AD=2DE+AB=2×5+6=16.
【点评】本题主要考查了全等三角形的判定和性质,矩形的性质,全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.在判定三 角形全等时,关键是选择恰当的判定条件.

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