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2019年重庆市中考数学试题(B卷word版含解析)

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资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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2019年重庆市中考数学试题(B卷word版含解析)A.如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的周长比为2:3 
B.如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的周长比为4:9 
C.如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的面积比为2:3 
D.如果两个三角形相似,相似比为4:9,那么这两个三角形的面积比为4:9
4.(4分)如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,A为切点,若∠C=40°,则∠B的度数为(  )
 
A.60° B.50° C.40° D.30°
5.(4分)抛物线y=﹣3x2+6x+2的对称轴是(  )
A.直线x=2 B.直线x=﹣2 C.直线x=1 D.直线x=﹣1
6.(4分)某次知识竞赛共有20题,答对一题得10分,答错或不答扣5分,小华得分要超过120分,他至少要答对的题的个数为(  )
A.13 B.14 C.15 D.16
7.(4分)估计 的值应在(  )
A.5和6之间 B.6和7之间 C.7和8之间 D.8和9之间
8.(4分)根据如图所示的程序计算函数y的值,若输入x的值是7,则输出y的值是﹣2,若输入x的值是﹣8,则输出y的值是(  )
 
A.5 B.10 C.19 D.21
9.(4分)如图,在平面直角坐标系中,菱形OABC的边OA在x轴上,点A(10,0),sin∠COA= .若反比例函数y= (k>0,x>0)经过点C,则k的值等于(  )
 
A.10 B.24 C.48 D.50
10.(4分)如图,AB是垂直于水平面的建筑物.为测量AB的高度,小红从建筑物底端B点出发,沿水平方向行走了52米到达点C,然后沿斜坡CD前进,到达坡顶D点处,DC=BC.在点D处放置测角仪,测角仪支架DE高度为0.8米,在E点处测得建筑物顶端A点的仰角∠AEF为27°(点A,B,C,D,E在同一平面内).斜坡CD的坡度(或坡比)i=1:2.4,那么建筑物AB的高度约为(  )
(参考数据sin27°≈0.45,cos27°≈0.89,tan27°≈0.51)
 
A.65.8米 B.71.8米 C.73.8米 D.119.8米
11.(4分)若数a使关于x的不等式组 有且仅有三个整数解,且使关于y的分式方程 ﹣ =﹣3的解为正数,则所有满足条件的整数a的值之和是(  )
A.﹣3 B.﹣2 C.﹣1 D.1
12.(4分)如图,在△ABC中,∠ABC=45°,AB=3,AD⊥BC于点D,BE⊥AC于点E,AE=1.连接DE,将△AED沿直线AE翻折至△ABC所在的平面内,得△AEF,连接DF.过点D作DG⊥DE交BE于点G.则四边形DFEG的周长为(  )
 
A.8 B.4  C.2 +4 D.3 +2
二、填空题:(本大题6个小题,每小题4分,共24分)请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
13.(4分)计算:( ﹣1)0+( )﹣1=     .
14.(4分)2019年1月1日,“学习强国”平台全国上线,截至2019年3月17日止,重庆市党员“学习强国”APP注册人数约1180000,参学覆盖率达71%,稳居全国前列.将数据1180000用科学记数法表示为     .
15.(4分)一枚质地均匀的骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数.连续掷两次骰子,在骰子向上的一面上,第二次出现的点数是第一次出现的点数的2倍的概率是     .
16.(4分)如图,四边形ABCD是矩形,AB=4,AD=2 ,以点A为圆心,AB长为半径画弧,交CD于点E,交AD的延长线于点F,则图中阴影部分的面积是     .
 
17.(4分)一天,小明从家出发匀速步行去学校上学.几分钟后,在家休假的爸爸发现小明忘带数学书,于是爸爸立即匀速跑步去追小明,爸爸追上小明后以原速原路跑回家.小明拿到书后以原速的 快步赶往学校,并在从家出发后23分钟到校(小明被爸爸追上时交流时间忽略不计).两人之间相距的路程y(米)与小明从家出发到学校的步行时间x(分钟)之间的函数关系如图所示,则小明家到学校的路程为     米.
 
18.(4分)某磨具厂共有六个生产车间,第一、二、三、四车间毎天生产相同数量的产品,第五、六车间每天生产的产品数量分別是第一车间每天生产的产品数量的 和 .甲、乙两组检验员进驻该厂进行产品检验,在同时开始检验产品时,每个车间原有成品一样多,检验期间各车间继续生产.甲组用了6天时间将第一、二、三车间所有成品同时检验完;乙组先用2天将第四、五车间的所有成品同时检验完后,再用了4天检验完第六车间的所有成品(所有成品指原有的和检验期间生产的成品).如果每个检验员的检验速度一样,则甲、乙两组检验员的人数之比是     .
三、解答题:(本大题7个小题,每小题10分,共70分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤,画出必要的图形(包括辅助线),请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。
19.(10分)计算:
(1)(a+b)2+a(a﹣2b);
(2)m﹣1+ + .
20.(10分)如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于点D.
(1)若∠C=42°,求∠BAD的度数;
(2)若点E在边AB上,EF∥AC交AD的延长线于点F.求证:AE=FE.
 
21.(10分)为落实视力保护工作,某校组织七年级学生开展了视力保健活动.活动前随机测查了30名学生的视力,活动后再次测查这部分学生的视力.两次相关数据记录如下:
活动前被测查学生视力数据:
4.0 4.1 4.1 4.2 4.2 4.3 4.3 4.4 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6
4.7 4.7 4.7 4.7 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1
活动后被测查学生视力数据:
4.0 4.2 4.3 4.4 4.4 4.5 4.5 4.6 4.6 4.6 4.7 4.7 4.7 4.7 4.8
4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.8 4.9 4.9 4.9 4.9 4.9 5.0 5.0 5.1 5.1
活动后被测查学生视力频数分布表

分组 频数
4.0≤x<4.2 1
4.2≤x<4.4 2
4.4≤x<4.6 b
4.6≤x<4.8 7
4.8≤x<5.0 12
5.0≤x<5.2 4
根据以上信息回答下列问题:
(1)填空:a=     ,b=     ,活动前被测查学生视力样本数据的中位数是     ,活动后被测查学生视力样本数据的众数是     ;
(2)若视力在4.8及以上为达标,估计七年级600名学生活动后视力达标的人数有多少?
(3)分析活动前后相关数据,从一个方面评价学校开展视力保健活动的效果.
 
22.(10分)在数的学习过程中,我们总会对其中一些具有某种特性的数进行研究,如学习自然数时,我们研究了偶数、奇数、合数、质数等.现在我们来研究一种特殊的自然数﹣“纯数”.
定义:对于自然数n,在通过列竖式进行n+(n+1)+(n+2)的运算时各位都不产生进位现象,则称这个自然数n为“纯数”.
例如:32是“纯数”,因为32+33+34在列竖式计算时各位都不产生进位现象;23不是“纯数”,因为23+24+25在列竖式计算时个位产生了进位.
(1)请直接写出1949到2019之间的“纯数”;
(2)求出不大于100的“纯数”的个数,并说明理由.
23.(10分)函数图象在探索函数的性质中有非常重要的作用,下面我们就一类特殊的函数展开探索.画函数y=﹣2|x|的图象,经历分析解析式、列表、描点、连线过程得到函数图象如图所示;经历同样的过程画函数y=﹣2|x|+2和y=﹣2|x+2|的图象如图所示.
x … ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 …
y … ﹣6 ﹣4 ﹣2 0 ﹣2 ﹣4 ﹣6 …

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