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2019年辽宁省大连市中考数学试题(Word版,含解析)DOC

文件大小: 198 K
资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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2019年辽宁省大连市中考数学试题(Word版,含解析)3.(3分)2019年6月5日,长征十一号运载火箭成功完成了”一箭七星”海上发射技术试验,该火箭重58000kg,将数58000用科学记数法表示为(  )
A.58×103 B.5.8×103 C.0.58×105 D.5.8x104
4.(3分)在平面直角坐标系中,将点P(3,1)向下平移2个单位长度,得到的点P′的坐标为(  )
A.(3,﹣1) B.(3,3) C.(1,1) D.(5,1)
5.(3分)不等式5x+1≥3x﹣1的解集在数轴上表示正确的是(  )
A.  B.  
C.  D.
6.(3分)下列所述图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是(  )
A.等腰三角形 B.等边三角形 C.菱形 D.平行四边形
7.(3分)计算(﹣2a)3的结果是(  )
A.﹣8a3 B.﹣6a3 C.6a3 D.8a3
8.(3分)不透明袋子中装有红、绿小球各一个,除颜色外无其他差别,随机摸出一个小球后,放回并摇匀,再随机摸出一个,两次都摸到红球的概率为(  )
A.  B.  C.  D.
9.(3分)如图,将矩形纸片ABCD折叠,使点C与点A重合,折痕为EF,若AB=4,BC=8.则D′F的长为(  )
 
A.2  B.4 C.3 D.2
10.(3分)如图,抛物线y=﹣ x2+ x+2与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,点D在抛物线上,且CD∥AB.AD与y轴相交于点E,过点E的直线PQ平行于x轴,与拋物线相交于P,Q两点,则线段PQ的长为     .
 
二、填空题(本题共6小题,每小題分,共18分)
11.(3分)如图AB∥CD,CB∥DE,∠B=50°,则∠D=     °.
 
12.(3分)某男子足球队队员的年龄分布如图所示,这些队员年齡的众数是     .
 
13.(3分)如图,△ABC是等边三角形,延长BC到点D,使CD=AC,连接AD.若AB=2,则AD的长为     .
 
14.(3分)我国古代数学著作《九章算术》中记载:“今有大器五小器一容三斛,大器一小器五容二斛.问大小器各容几何.”其大意为:有大小两种盛酒的桶,已知5个大桶加上1个小桶可以盛酒3斛(斛,音hu,是古代的一种容量单位).1个大桶加上5个小桶可以盛酒2斛,问1个大桶、一个小桶分别可以盛酒多少斛?若设1个大桶可以盛酒x斛,1个小桶可以盛酒y斛,根据题意,可列方程组为     .
15.(3分)如图,建筑物C上有一杆AB.从与BC相距10m的D处观测旗杆顶部A的仰角为53°,观测旗杆底部B的仰角为45°,则旗杆AB的高度约为     m(结果取整数,参考数据:sin53°≈0.80,cos53°≈0.60,tan53°≈1.33).
 
16.(3分)甲、乙两人沿同一条直路走步,如果两人分别从这条多路上的A,B两处同时出发,都以不变的速度相向而行,图1是甲离开A处后行走的路程y(单位:m)与行走时x(单位:min)的函数图象,图2是甲、乙两人之间的距离(单位:m)与甲行走时间x(单位;min)的函数图象,则a﹣b=     .
 
三、解答题(本题共4小题,17、18、19题各9分,20题12分,共39分)
17.(9分)计算:( ﹣2)2+ +6
18.(9分)计算: ÷ +
19.(9分)如图,点E,F在BC上,BE=CF,AB=DC,∠B=∠C,求证:AF=DE.
 
20.(12分)某校为了解八年级男生“立定跳远”成绩的情况,随机选取该年级部分男生进行测试,以下是根据测试成绩绘制的统计图表的一部分.
成绩等级 频数(人) 频率
优秀 15 0.3
良好  
及格  
不及格 5 
根据以上信息,解答下列问题
(1)被测试男生中,成绩等级为“优秀”的男生人数为     人,成绩等级为“及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为     %;
(2)被测试男生的总人数为     人,成绩等级为“不及格”的男生人数占被测试男生总人数的百分比为     %;
(3)若该校八年级共有180名男生,根据调查结果,估计该校八年级男生成绩等级为“良好”的学生人数.
 
四、解答题(本共3小,其中21、22题各分,23题10分,共28分)
21.(9分)某村2016年的人均收入为20000元,2018年的人均收入为24200元
(1)求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率;
(2)假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同,请你预测2019年村该村的人均收入是多少元?
22.(9分)如图,在平面直角坐标系xOy中,点A(3,2)在反比例函数y= (x>0)的图象上,点B在OA的廷长线上,BC⊥x轴,垂足为C,BC与反比例函数的图象相交于点D,连接AC,AD.
(1)求该反比例函数的解析式;
(2)若S△ACD= ,设点C的坐标为(a,0),求线段BD的长.
 
23.(10分)如图1,四边形ABCD内接于⊙O,AC是⊙O的直径,过点A的切线与CD的延长线相交于点P.且∠APC=∠BCP
(1)求证:∠BAC=2∠ACD;
(2)过图1中的点D作DE⊥AC,垂足为E(如图2),当BC=6,AE=2时,求⊙O的半径.
 
五、解答题(本题共3小题,其中24题11分,25、26題各12分,共35分)
24.(11分)如图,在平面直角坐标系xOy中,直线y=﹣ x+3与x轴,y轴分别相交于点A,B,点C在射线BO上,点D在射线BA上,且BD= OC,以CO,CD为邻边作▱COED.设点C的坐标为(0,m),▱COED在x轴下方部分的面积为S.求:
(1)线段AB的长;
(2)S关于m的函数解析式,并直接写出自变量m的取值范围.
 
25.(12分)阅读下面材料,完成(1)﹣(3)题
数学课上,老师出示了这样一道题:如图1,△ABC中,∠BAC=90°,点D、E在BC上,AD=AB,AB=kBD(其中 <k<1)∠ABC=∠ACB+∠BAE,∠EAC的平分线与BC相交于点F,BG⊥AF,垂足为G,探究线段BG与AC的数量关系,并证明.同学们经过思考后,交流了自已的想法:
小明:“通过观察和度量,发现∠BAE与∠DAC相等.”
小伟:“通过构造全等三角形,经过进一步推理,可以得到线段BG与AC的数量关系.”
……
老师:“保留原题条件,延长图1中的BG,与AC相交于点H(如图2),可以求出 的值.”
 
(1)求证:∠BAE=∠DAC;
(2)探究线段BG与AC的数量关系(用含k的代数式表示),并证明;
(3)直接写出 的值(用含k的代数式表示).
26.(12分)把函数C1:y=ax2﹣2ax﹣3a(a≠0)的图象绕点P(m,0)旋转180°,得到新函数C2的图象,我们称C2是C1关于点P的相关函数.C2的图象的对称轴与x轴交点坐标为(t,0).
(1)填空:t的值为     (用含m的代数式表示)
(2)若a=﹣1,当 ≤x≤t时,函数C1的最大值为y1,最小值为y2,且y1﹣y2=1,求C2的解析式;
(3)当m=0时,C2的图象与x轴相交于A,B两点(点A在点B的右侧).与y
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