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湖南省益阳市2018年中考数学试卷(解析版)

文件大小: 502 K
资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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湖南省益阳市2018年中考数学试卷(解析版)【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数
【解答】解:135000=1.35×105
故选:B.
【点评】此题考查科学记数法表示较大的数.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值

2.下列运算正确的是(      )
A.     B.     C.     D.
【专题】计算题.
【分析】根据同底数幂的乘除法法则,幂长乘方,积的乘方一一判断即可;
【解答】解:A、错误.应该是x3•x3=x6;
B、错误.应该是x8÷x4=x4;
C、错误.(ab3)2=a2b6.
D、正确.
故选:D.
【点评】本题考查同底数幂的乘除法法则,幂长乘方,积的乘方等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,属于中考基础题.

3.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是(      )
         
A                B                C               D
专题】常规题型.
【分析】先求出不等式组的解集,再在数轴上表示出来即可.
【解答】
 
∵解不等式①得:x<1,
解不等式②得:x≥-1,
∴不等式组的解集为-1≤x<1,
在数轴上表示为: ,
故选:A.
【点评】本题考查了解一元一次不等式和在数轴上表示不等式组的解集,能根据不等式的解集求出不等式组的解集是解此题的关键.

4.下图是某几何体的三视图,则这个几何体是(      )
A.棱柱      B.圆柱      C.棱锥      D.圆锥
 
【专题】投影与视图.
【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.
【解答】解:由俯视图易得几何体的底面为圆,还有表示锥顶的圆心,符合题意的只有圆锥.
故选:D.
【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状,主要考查学生空间想象能力以及对立体图形的认识.

5.如图,直线AB、CD相交于点O,EO⊥CD,下列说法错误的是(   )
A.∠AOD=∠BOC          B.∠AOE+∠BOD=90°
C.∠AOC=∠AOE          D.∠AOD+∠BOD=180°
 
【专题】常规题型;线段、角、相交线与平行线.
【分析】根据对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义逐一判断可得.
【解答】解:A、∠AOD与∠BOC是对顶角,所以∠AOD=∠BOC,此选项正确;
B、由EO⊥CD知∠DOE=90°,所以∠AOE+∠BOD=90°,此选项正确;
C、∠AOC与∠BOD是对顶角,所以∠AOC=∠BOD,此选项错误;
D、∠AOD与∠BOD是邻补角,所以∠AOD+∠BOD=180°,此选项正确;
故选:C.
【点评】本题主要考查垂线、对顶角与邻补角,解题的关键是掌握对顶角性质、邻补角定义及垂线的定义
6.益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工,他们中不同文化程度的人数见下表:
文化程度 高中 大专 本科 硕士 博士
人数 9 17 20 9 5
关于这组文化程度的人数数据,以下说法正确的是:(      )
A.众数是20    B.中位数是17    C.平均数是12    D.方差是26
【专题】数据的收集与整理.
【分析】根据众数、中位数、平均数以及方差的概念求解.
【解答】解:A、这组数据中9出现的次数最多,众数为9,故本选项错误;
B、因为共有5组,所以第3组的人数为中位数,即9是中位数,故本选项错误;
 故选:C.
【点评】本题考查了中位数、平均数、众数的知识,解答本题的关键是掌握各知识点的概念.

7.如图,正方形ABCD内接于圆O,AB=4,则图中阴影部分的面积是(  )
A.       B.       C.       D.
                 
【专题】矩形 菱形 正方形;与圆有关的计算.
【分析】连接OA、OB,利用正方形的性质得出OA=ABcos45°=2
 2
,根据阴影部分的面积=S⊙O-S正方形ABCD列式计算可得.
【解答】解:连接OA、OB,
 
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠AOB=90°,∠OAB=45°,
 
故选:B.
【点评】本题主要考查扇形的面积计算,解题的关键是熟练掌握正方形的性质和圆的面积公式.
8.如图,小刚从山脚A出发,沿坡角为 的山坡向上走了300米到达B点,则小刚上升了(      )
 
A. 米    B. 米    C. 米    D. 米
【专题】等腰三角形与直角三角形.
【分析】利用锐角三角函数关系即可求出小刚上升了的高度.
【解答】解:在Rt△AOB中,∠AOB=90°,AB=300米,
BO=AB•sinα=300sinα米.
故选:A.
【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用,根据题意构造直角三角形,正确选择锐角三角函数得出AB,BO的关系是解题关

9.体育测试中,小进和小俊进行800米跑测试,小进的速度是小俊的1.25倍,小进比小俊少用了40秒,设小俊的速度是 米/秒,则所列方程正确的是(   )
A.          B.
C.              D.
【专题】常规题型.
【分析】先分别表示出小进和小俊跑800米的时间,再根据小进比小俊少用了40秒列出方程即可.
【解答】解:
 
故选:C.
【点评】本题考查了列分式方程解应用题,能找出题目中的相等关系式是解此题的关键.
10.已知二次函数 的图象如图所示,则下列说法正确的是(  )
A. <0      B. <0      C. <0      D. <0
 
【专题】推理填空题.
【分析】根据抛物线的开口方向确定a,根据抛物线与y轴的交点确定c,根据对称轴确定b,根据抛物线与x轴的交点确定b2-4ac,根据x=1时,y>0,确定a+b+c的符号.
【解答】解:∵抛物线开口向上,
∴a>0,
∵抛物线交于y轴的正半轴,
∴c>0,
∴ac>0,A错误;
 
∴b<0,∴B正确;
∵抛物线与x轴有两个交点,
∴b2-4ac>0,C错误;
当x=1时,y>0,
∴a+b+c>0,D错误;
故选:B.
【点评】本题考查的是二次函数图象与系数的关系,二次函数y=ax2+bx+c系数符号由抛物线开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点抛物线与x轴交点的个数确定.
二、填空题:(本题共8小题,每小题4分,共32分)
11.         。
【分析】先将二次根式化为最简,然后再进行二次根式的乘法运算即可.

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