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专题10 四边形-2019版【中考5年】福建省2014-2018年中考数学试题分项解析DOC

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资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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(1)根据剪拼前后图形的面积关系求出拼成的正方形的边长;
(2)如图甲,把六边形ABCDEF沿EH,BG剪成①②③三部分,请在图甲中画出将②③与①拼成的正方形,然后标出②③变动后的位置,并指出②③属于旋转、平移和轴对称中的哪一种变换;
(3)在图乙中画出一种与图甲不同位置的两条裁剪线,并在图乙中画出将此六边形剪拼成的正方形.
11.(2015•福建莆田,第21题,8分)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AB,AD的中点.
(1)请判断△OEF的形状,并证明你的结论;
(2)若AB=13,AC=10,请求出线段EF的长.
 [
12.(2015•福建泉州,第20题,9分)如图,在矩形ABCD中.点O在边AB上,∠AOC=∠BOD.求证:AO=OB.
 
13.(2015•福建泉州,第24题,9分)某校在基地参加社会实践话动中,带队老师考问学生:基地计划新建一个矩形的生物园地,一边靠旧墙(墙足够长),另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成,与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口,如 图所示,如何设计才能使园地的而积最大?下面是两位学生争议的情境:
 
请根据上面的信息,解决问题:
(1)设AB=x米(x>0),试用含x的代数式表示BC的长;
(2)请你判断谁的说法正确,为什么?
14.(2015•福建三明,第25题,14分)在正方形ABCD中,点E,F分别在边BC,CD上,且∠EAF=∠CEF=45°.
(1)将△ADF绕着点A顺时针旋转90°,得到△ABG(如图①),求证:△AEG≌△AEF;
(2)若直线EF与AB,AD的延长线分别交于点M,N(如图②),求证: ;
(3)将正方形改为长与宽不相等的矩形,若其余条件不变(如图③),请你直接写出线段EF,BE,DF之间的数量关系.
 
15.(2015•福建漳州,第20题,8分)如图,在10×10的正方形网格中,点A,B,C,D均在格点上,以点A为位似中心画四边形AB′C′D′,使它与四边形ABCD位似,且相似比为2.
(1)在图中画出四边形AB′C′D′;
(2)填空:△AC′D′是            三角形.
 
16.(2015•福建漳州,第22题,10分)如图,在矩形ABCD中,点E在边CD上,将该矩形沿AE折叠,使点D落在边BC上的点F处,过点F作分 、FG∥CD,交AE于点G连接DG.
(1)求证:四边形DEFG为菱形;
(2)若CD=8,CF=4,求 的值.
 
17.(2016年福建省福州市,13分)如图,矩形ABCD 中,AB=4,AD=3,M 是边CD 上一点,将△ADM沿直线AM对折,得到△ANM.
(1)当AN平分∠MAB时,求DM的长;
(2)连接BN ,当DM=1时,求△ABN的面积;
(3)当射线BN 交线段CD于点F时,求DF的最大值.
 
18.(2016年福建省厦门市,10分) 如图,在四边形ABCD中,∠BCD是钝角,AB=AD,BD平分∠ABC,若CD=3,BD= ,sin∠DBC= ,求对角线AC的长.
 
19.(2016年福建省泉州市,14分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠A=∠C,点P在边AB上.
(1)判断四边形ABCD的形状并加以证明;
(2)若AB=AD,以过点P的直线为轴,将四边形ABCD折叠,使 点B、C分别落在点B′、C′上,且B′C′经过点D,折痕与四边形的另 一交点为Q.
①在图2中 作出四边形PB′ C′Q(保留 作图痕迹,不必说明作法和理由);
②如果∠C=60°,那么 为何值时,B′P⊥AB.
 
20. (2016年福建省三明市,8分)如图,在△ABC中,∠ACB= ,D,E分别为AC,AB的中点,BF∥CE交DE的延长线于点F.
(1)求证:四边形ECBF是平行四边形;(4分)
(2)当∠A= 时,求证:四边形ECBF是菱形.(4分)
 
21.(2016年福建省漳州市,8分) 如图,BD 是□ABCD的对角线,过点A作AE⊥BD,垂足为E, 过点C作CF⊥BD,,垂足为F.
(1)补全图形,并标上相应的字母;
(2)求 证:AE=CF.
 
22.(2017年福建省宁德市第19题)如图,E,F为平行四边形ABCD的对角线BD上的两点,AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F.
求证:AE=CF.
 


 

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