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北师大版九年级上册第1章证明(二)全章学案24页WORD

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资料类别: 教案学案
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理解作为证明基础的几条公理的内容,会应用公理证明等腰三角形的性质定理;
思考题:三角形全等公理有哪些?等腰三角形的性质呢?
二.问题与题例:
问题1:请学生回忆并整理《证明(一)》中列出的六条公理:
问题2:利用全等公理证明:两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(AAS).

 

问题3:等腰三角形有哪些性质?以前是如何探索这些性质的?


问题4:证明:
(1)等腰三角形的两个底角相等;

(2)等腰三角形顶角的平分线.底边中线.底边上高三条线重合.

例1:证明:等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于60°.

三.目标检测题:
1.如图,在△ABD中,C是BD上的一点,且AC⊥BD,AC=BC=CD,
(1)求证:△ABD是等腰三角形;
(2)求∠BAD的度数.

2.如图,△ABC中,AB=AC,点D在AC边上,且BD=BC=AD,
则∠A的度数为
四.配餐作业题:
A组:课本第5页知识技能1.2题
B组:
1.如图1,点F.C在线段BE上 ,且∠1=∠2,BC=EF,若要
使△ABC≌△DEF,则还须补充一个条件________________.
2.已知等边△ABC中,BD=CE,AD与BE相交于点P,如图7,
则∠APE的度数是(   )
A.45°    B.55°    C.60°    D.75°
3.已知等腰三角形一边的长为3,另一边的长为5,那么它的周长
是________.
4.已知:如图,点A.E.F.C在同一条直线上,AD∥BC,AD=CB,AE=CF,求证: BE=DF.

C组:
如图,△BDA、△HDC都是等腰直角三角形,且D在BC上,BH的延长线与AC 交于点E,请你在图中找出一对全等三角形,并写出证明过程.

1.1  你能证明它们吗 (二)
一.学习目标:
① 证明等腰三角形中相等的线段,证明等腰三角形的判定定理,熟悉证明的基本步骤和书写格式,体会证明的必要性;
思考题:画出一个等腰三角形的高线中线和角平分线,那些线段相等?能证明吗?
②初步了解反证法的含义,并能利用反证法证明简单的命题;
思考题:什么是反证法?
二、问题与题例:
问题1:在等腰三角形中自主作出一些线段(如角平分线、中线、高等),观察其中有哪些相等的线段,并尝试给出证明.
问题2:在课本图1—4的等腰三角形ABC中,
(1)如果∠ABD=13 ∠ABC,∠ACE=14 ∠ACB呢?由此,你能得到一个什么结论?
(2)如果AD=12 AC,AE=12 AB,那么BD=CE吗?如果AD=13 AC,AE=13 AB呢?由此你得到什么结论?
问题3:有两个角相等的三角形是等腰三角形吗? △ABC中可能有两个直角吗?如何证明?

三、目标检测题:
1.在等腰三角形中顶角为40°时底角等于_________,一个底角为50°,则顶角等于_________.
2.等腰三角形的一边长为2 ,周长为4 +7,则此等腰三角形的腰长为________ _.
3.习题1.2第二题
4.已知:如图,∠CAE是△ABC的外角,AD∥BC且∠1=∠2.

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