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北师大版 九年级数学 上册 第六章 反比例函数 同步练习(含答案解析)

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资料类别: 试题练习
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一、选择题(每小题4分,共28分)
1.若反比例函数y = 的图象经过点(-2,m),则m的值是 
(  )
A.      B.-     C.-4    D.4
【解析】选C.y = ,将点(-2,m)代入得m= =-4.
2.反比例函数y=- (k为常数,k≠0)的图象位于(  )
A.第一、二象限      B.第二、四象限
C.第一、三象限      D.第三、四象限
【解析】选B.反比例函数y=- 的系数为-k2≤0,又因为k≠0,所以-k2<0,所以它的图象位于第二、四象限.
3.已知反比例函数y= 的图象上有两点A(1,m),B(2,n),则m与n的大小关系为 
(  )
A.m>n    B.m<n   C.m=n    D.不能确定
【解析】选A.把A,B两点的坐标代入反比例函数y= 得m=1,n= ,∴m>n.
4.已知反比例函数y= ,在每一个象限内y随x的增大而增大,点A在这个反比例函数图象上,AB⊥x轴,垂足为点B,△ABO的面积为9,那么反比例函数的关系式为 (  )
A.y=-    B.y=     C.y=     D.y=-
【解析】选A.∵△ABO的面积为9,∴ =18,
∴k =±18,又∵在每一个象限内y随x的增大而增大,∴k = -18.
5.若双曲线y= 与直线y=2x+1的一个交点的横坐标为-1,则k的值为 (  )
A.-1   B.1   C.-2    D.2
【解析】选B.∵交点的横坐标为-1,
∴将x=-1代入直线y=2x+1,得y=-2+1=-1,
故交点坐标为(-1,-1),将(-1,-1)代入y= 得,k=-1×(-1)=1.
6.如图,过点P(2,3)分别作PC⊥x轴于点C,PD⊥y轴于点D,PC,PD分别交反比例函数y= (x>0)的图象于点A,B,则四边形BOAP的面积为 (  )
A.3   B.3.5    C.4   D.5
【解析】选C. S矩形OCPD=2×3=6,S△OBD=S△OAC=1,所以四边形BOAP的面积=6-1-1=4.
7.函数y= (a≠0)与y=a(x-1)(a≠0)在同一坐标系中的大致图象是 (  )
 
【解析】选A.当a<0时,一次函数的图象经过第一、二、四象限,而双曲线分布在第二、四象限,没有符合要求的;当a>0时,一次函数的图象经过第一、三、四象限,而双曲线分布在第一、三象限,A选项符合题意.
二、填空题(每小题5分,共25分)
8.反比例函数y= 的图象经过点(2,-1),则反比例函数图象位于第    象限.
【解析】将点(2,-1)代入到反比例函数y= 中,得k=2×(-1)=-2.
所以反比例函数图象位于第二、四象限.
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