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2017-2018学年山东省济南市天桥区九年级(上)期末数学试卷及答案(解析版)DOC

文件大小: 293 K
资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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2017-2018学年山东省济南市天桥区九年级(上)期末数学试卷及答案(解析版)次数的增加,“钉尖向上”的频率总在某个数字附近,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是(  )
 
A.0.620 B.0.618 C.0.610 D.1000
5.(4分)抛物线y=(x﹣2)2+3的顶点坐标是(  )
A.(2,3) B.(﹣2,3) C.(2,﹣3) D.(﹣2,﹣3)
6.(4分)如图,在△ABC中,DE∥BC,若AD=4,BD=2,则AE:CE的值为(  )
 
A.0.5 B.2 C.  D.
7.(4分)对于反比例函数 ,下列说法正确的是(  )
A.图象经过点(2,﹣1) 
B.图象位于第二、四象限 
C.当 x<0 时,y随 x的增大而减小 
D.当 x>0 时,y 随 x的增大而增大
8.(4分)小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了,其中四块碎片如图所示,为配到与原来大小一样的圆形玻璃,小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是(  )
 
A.第①块 B.第②块 C.第③块 D.第④块
9.(4分)若k>4,则关于x的一元二次方程x2+4x+k=0的根的情况是(  )
A.没有实数根 B.有两个相等的实数根 
C.有两个不相等的实数根 D.无法判断
10.(4分)一个矩形的面积为20cm,相邻两边长分别为xcm和ycm,那么y与x的关系式是(  )
A.y=20x B.  C.y=20﹣x D.
11.(4分)如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,CH⊥AF于点H,那么CH的长是(  )
 
A.  B.  C.  D.
12.(4分)如图,抛物线y1= (x+1)2+1与y2=a(x﹣4)2﹣3交于点A(1,3),过点A作x轴的平行线,分别交两条抛物线于B,C两点,且D,E分别为顶点.则下列结论:
①a= ;
②AC=AE;
③△ABD是等腰直角三角形;
④当x>1时y1>y2.
其中正确的结论是(  )
 
A.①③④ B.①③ C.①②④ D.②
 
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.(4分)方程x2=9的解为     .
14.(4分)如图,BC是⊙O的直径,点A在圆上,连接AO,AC,∠AOB=64°,则∠ACB=     .
 
15.(4分)如图,Rt△ABC 中,∠C=90°,BC=1.5,sinA= ,则AB=     .
 
16.(4分)如图,小明从二次函数y=ax2+bx+c图象中看出这样四条结论:
①a>0;②b>0;③c>0;④△>0;
其中正确的有     个.
 
17.(4分)在一只不透明的口袋中放入红球6个,黑球2个,黄球n个,这些球除颜色不同外,其它无任何差别.搅匀后随机从中摸出一个恰好是黄球的概率为 ,则放入口袋中的黄球总数n=     .
18.(4分)如图,已知双曲线y= 与直线y=﹣x+6相交于A,B两点,过点A作x轴的垂线与过点B作y轴的垂线相交于点C,若△ABC的面积为8,则k的值为     .
 
 
三、解答题(本大题9个小题,共78分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(5分)解方程:x2﹣3x+2=0.
20.(5分)计算:sin30°+3tan60°﹣cos245°.
21.(8分)如图,矩形ABCD中,点P是线段AD上任意一点,点Q为BC上一点,且AP=CQ.
(1)求证:BP=DQ;
(2)若AB=4,且当PD=5时四边形PBQD为菱形.求AD为多少.
 
22.(8分)利用一面墙(墙的长度不限),另三边用50m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地,求矩形的长和宽.
 
23.(8分)有3个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,放在一个口袋中,随机地摸出一个小球不放回,再随机地摸出一个小球.
(1)采用树形图法(或列表法)列出两次摸球出现的所有可能结果;
(2)求摸出的两个球号码之和等于5的概率.
24.(10分)如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,D在AB的延长线上,且∠BCD=∠A.
(1)求证:CD是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3,CD=4,求BD的长.
 
25.(10分)如图,排球运动员站在点O处练习发球,将球从O点正上方2m的A处发出,把球看成点,其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x﹣6)2+h.已知球网与O点的水平距离为9m,高度为2.43m,球场的边界距O点的水平距离为18m.
(1)当h=2.6时,求y与x的关系式(不要求写出自变量x的取值范围)
(2)当h=2.6时,球能否越过球网?球会不会出界?请说明理由;
(3)若球一定能越过球网,又不出边界,求h的取值范围.
 
26.(12分)(1)【问题发现】
如图1,在Rt△ABC中,AB=AC=2,∠BAC=90°,点D为BC的中点,以CD为一边作正方形CDEF,点E恰好与点A重合,则线段BE与AF的数量关系为     
(2)【拓展研究】
在(1)的条件下,如果正方形CDEF绕点C旋转,连接BE,CE,AF,线段BE与AF的数量关系有无变化?请仅就图2的情形给出证明;
(3)【问题发现】
当正方形CDEF旋转到B,E,F三点共线时候,直接写出线段AF的长.
 
27.(12分)如图,O是坐标原点,过点A(﹣1,0)的抛物线y=x2﹣bx﹣3与x轴的另一个交点为B,与y轴交于点C,其顶点为D点.
(1)求b的值以及点D的坐标;
(2)连接BC、BD、CD,在x轴上是否存在点P,使得以A、C、P为顶点的三角形与△BCD相似.若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由;
(3)动点Q的坐标为(m,1).
①当△BCQ是以BC为直角边的直角三角形时,求m的值;
②连接OQ、CQ,求△CQO的外接圆半径的最小值,并求出此时点Q的坐标.

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