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2017-2018学年山东省济南市商河县九年级(上)期末数学试卷解析版DOC

文件大小: 329 K
资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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2017-2018学年山东省济南市商河县九年级(上)期末数学试卷2.(4分)点(2,﹣4)在反比例函数y= 的图象上,则下列各点在此函数图象上的是(  )
A.(2,4) B.(﹣1,﹣8) C.(﹣2,﹣4) D.(4,﹣2)
3.(4分)Rt△ABC中,∠C=90°,AB=6,AC=2,则sinA=(  )
A.  B.  C.   D.
4.(4分)平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的性质是(  )
A.对角线互相平分 
B.对角线互相垂直 
C.对角线相等 
D.对角线互相垂直平分且相等
5.(4分)如图,在△ABC中,点D、E分别在边AB、AC上,下列条件中不能判断△ABC∽△AED的是(  )
 
A.∠AED=∠B B.∠ADE=∠C C. =  D. =
6.(4分)若关于x的方程kx2﹣6x+9=0有实数根,则k的取值范围是(  )
A.k<1 B.k≤1 C.k<1且k≠0 D.k≤1且k≠0
7.(4分)如图,在△ABC中,已知点D,E分别是边AC,BC上的点,DE∥AB,且CE:EB=2:3,则DE:AB等于(  )
 
A.2:3 B.2:5 C.3:5 D.4:5
8.(4分)二次函数y=ax2+bx+c,自变量x与函数y的对应值如表:
x … ﹣5 ﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 …
y … 4 0 ﹣2 ﹣2 0 4 …
下列说法正确的是(  )
A.抛物线的开口向下 
B.当x>﹣3时,y随x的增大而增大 
C.二次函数的最小值是﹣2 
D.抛物线的对称轴是直线x=﹣
9.(4分)正比例函数y1=k1x的图象与反比例函数y2= 的图象相交于A,B两点,其中点B的横坐标为﹣2,当y1<y2时,x的取值范围是(  )
 
A.x<﹣2或x>2 B.x<﹣2或0<x<2 
C.﹣2<x<0或0<x<2 D.﹣2<x<0或x>2
10.(4分)如图,在菱形纸片ABCD中,∠A=60°,P为AB中点.折叠该纸片使点C落在点C′处且点P在DC′上,折痕为DE,则∠CDE的大小为(  )
 
A.30° B.40° C.45° D.60°
11.(4分)数学活动课,老师和同学一起去测量校内某处的大树AB的高度,如图,老师测得大树前斜坡DE的坡度i=1:4,一学生站在离斜坡顶端E的水平距离DF为8m处的D点,测得大树顶端A的仰角为α,已知sinα= ,BE=1.6m,此学生身高CD=1.6m,则大树高度AB为(  )m.
 
A.7.4 B.7.2 C.7 D.6.8
12.(4分)如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴为直线x=1,与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),其部分图象如图所示,下列结论:
①4ac<b2;
②方程ax2+bx+c=0的两个根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④当y>0时,x的取值范围是﹣1≤x<3
⑤当x<0时,y随x增大而增大
其中结论正确的个数是(  )
 
A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
 
二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)
13.(4分)如图,一个平行四边形的活动框架,对角线是两根橡皮筋.若改变框架的形状,则∠α也随之变化,两条对角线长度也在发生改变.当∠α为     度时,两条对角线长度相等.
 
14.(4分)如图,∠AOB是放置在正方形网格中的一个角,则cos∠AOB的值是     .
 
15.(4分)如果将抛物线y=x2+2x﹣1向上平移,使它经过点A(0,3),那么所得新抛物线的表达式是     .
16.(4分)如图,物理课上张明做小孔成像试验,已知蜡烛与成像板之间的距离为24cm,要使烛焰的像A′B′是烛焰AB的2倍,则蜡烛与成像板之间的小孔纸板应放在离蜡烛     cm的地方.
 
17.(4分)闵行体育公园的圆形喷水池的水柱(如图1)如果曲线APB表示落点B离点O最远的一条水流(如图2),其上的水珠的高度)y(米)关于水平距离x(米)的函数解析式为y=﹣x2+4x+ ,那么圆形水池的半径至少为     米时,才能使喷出的水流不落在水池外.
 
18.(4分)如图,以▱ABCO的顶点O为原点,边OC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,顶点A、C的坐标分别是(2,4)、(3,0),过点A的反比例函数y= 的图象交BC于D,连接AD,则四边形AOCD的面积是     .
 
 
三、解答题
19.(8分)(1)计算:2sin30°+sin245°﹣tan60°•cos30°+cos245°
(2)解方程:x﹣2=x(x﹣2)
20.(8分)(1)如图1,在▱ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,△AOB是等边三角形,AB=4,求▱ABCD的面积.
(2)如图2,在△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,D是边AB上一点,∠BDC=45°,AD=4,求BC的长(结果保留根号)
 
21.(8分)在一个不透明的布袋里有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同.小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点Q的坐标(x,y).
(1)画树状图或列表,写出点Q所有可能的坐标;
(2)小明和小红约定做一个游戏,其规则为:若x、y满足xy>6则小明胜,若x、y满足xy<6则小红胜,这个游戏公平吗?说明理由.
22.(8分)如图,要设计一副宽20cm、长30cm的图案,其中有一横一竖的彩条,横、竖彩条的宽度之比为2:3.如果要彩条所占面积是图案面积的19%,问横、竖彩条的宽度各为多少cm?
 
23.(10分)如图,为了测量出楼房AC的高度,从距离楼底C处60 米的点D(点D与楼底C在同一水平面上)出发,沿斜面坡度为i=1: 的斜坡DB前进30米到达点B,在点B处测得楼顶A的仰角为53°,求楼房AC的高度(参考数据:sin53°= ,cos53°= ,tan53°= , ≈1.732,结果精确到0.1米)
 
24.(12分)如图,在直角坐标系中,矩形OABC的顶点A、C在坐标轴上,点B(4,2);过点D(0,3)和E(6,0)的直线分别与AB、BC交于点M、N
(1)求直线DE的函数表达式和点M、N的坐标;
(2)若函数 为常数)经过点M,求该函数的表达式,并判定点N是否在图象上;
(3)求△OMN的面积S;
(4)若函数 为常数)的图象与△BMN没有交点,请直接写出k的取值范围,不需解答过程.
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