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人教版九年级数学下册第29章投影与视图导学案13页

文件大小: 689 K
资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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2、能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
(二)数学思考:在探究物体与其投影关系的活动中,体会立体图形与平面图形的相互转化关系,发展学生的空间观念。
(三)解决问题:通过对物体投影的学习,使学生学会关注生活中有关投影的数学问题,提高数学的应用意识。
(四)情感态度:通过学习,培养学生积极主动参与数学活动的意识,增强学好数学的信心。
学习重点:能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影。
学习难点:归纳正投影的性质,正确画出简单平面图形的正投影。
二、自主学习
活动1
出示探究1
如图29.1—7中,把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置:
(1) 铁丝平行于投影面;
(2) 铁丝倾斜于投影面:
(3) 铁丝垂直于投影面(铁丝不一定要与投影面有公共点)。
三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?
 
通过观察、讨论可知:
(1)当线段AB平行于投影面P时,它的正投影是线段A1B1,线段与它的投影
的大小关系为AB             A1B1;
(2)当线段AB倾斜于投影面P时,它的正投影是线段A2B2,线段与它的投影
的大小关系为AB             A2B2;
(3)当线段AB垂直于投影面P时,它的正投影是             。
设计意图:用细铁丝表示一条线段,通过实验观察,分析它的正投影简单直观,
易于发现结论。
三、合作探究:
如图,把一块正方形硬纸板P(记为正方形ABCD)放在三个不同位置:
(1) 纸板平行于投影面;
(2) 纸板倾斜于投影面;
(3) 纸板垂直于投影面。
三种情形下纸板的正投影各是什么形状?
 
通过观察、讨论可知:
(1)当纸板P平行于投影面时,P的正投影与纸板P的        一样; (2)当纸板P倾斜于投影
面时,P的正投影与纸板P的          ;(3)当纸板P垂直于投影面时,P的正投影成为         。
归纳总结:通过活动1、活动2你发现了什么?       
正投影的性质:                                              。                                                                      
出示例题:例  画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影。
(1)正方体的一个面ABCD平行于投影面P;
(2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P,上底面ADEF垂直于投影面P,
并且上底面的对角线AE垂直于投影面
四、质疑与小结
五、能力检测
1、小明在操场上练习双杠时,在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的
影子   (    )A.  相交      B.  平行      C.  垂直     D.  无法确定
2、球的正投影是(   ) (A)圆面. (B)椭圆面.  (C)点. (D)圆环.
3、正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是(   )
(A)正方形. (B)平行四边形或一条线段.   (C)矩形.  (D)菱形.
4、如图所示,右面水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正
投影图是(   )                       ;
6、在同一时刻,身高1.6m的小强的影长是1.2m,旗杆的影长是15m,则旗杆
高为  (    )A、   16m      B、    18m      C、   20m     D、   22m
六、达标拓展:
7、地面上直立一根标杆AB如图,杆长为2cm。          
①当阳光垂直照射地面时,标杆在地面上的投影是什么图形? ②当阳光与地面的倾斜角为60°
时,标杆在地面上的投影是什么图形?并画出投影示意图;

一、导学目标
(一)知识技能:
1.会从投影角度理解视图的概念。2.会画简单几何体的三视图。
(二)数学思考:通过具体活动,积累观察,想象物体投影的经验。
(三)解决问题:会画实际生活中简单物体的三视图。
(四)情感态度:
1.培养学生自主学习与合作学习相结合的学习方式,使学生体会从生活中发现数学。
2.在应用数学解决生活中问题的过程中,品尝成功的喜悦,激发学生应用数学的热情。
学习重点
从投影的角度加深对三视图概念的理解。会画简单几何体的三视图。
学习难点
对三视图概念理解的升华。正确画出三棱柱的三视图和小零件的三视图。
二、自主学习
【情境引入】
活动一
如图,直三棱柱的侧棱与水平投影面垂直。请与同伴一起探讨下面的问题:
(1) 以水平投影面为投影面,在正投影下,这个直棱柱的三条侧棱的投
影是什么图形?
(2) 画出直三棱柱在水平投影面的正投影,
(3) 得到的投影是什么图形?它
与直三棱柱的底面有什么关系?
(4) 这个水平投影能完全反映这个物体的
形状和大
(5) 小吗?如不能,那么还需哪些投影面?
学生观察思考:(1)三个视图位置上的关系。
(2)三个视图除了位置上的关系,在大小尺寸上,彼此
之间又存在什么关系?
小结:
1.三视图位置有规定,主视图要在      ,俯视图应在        左视图要在      。
2.三视图中各视图的大小也有关系。主视图与俯视图表示同一物体的       ,主视图与左视图表示同一物体的        ,左视图与俯视图表示同一物体的         。因此三视图的大小是互相联系的。画三视图时,三个视图要放在正确的位置,并且使主视图与俯视图的
          ,主视图与左视图的             ,左视图与俯视图的            。
三、合作探究
1   画出下图2所示的一些基本几何体的三视图.
 

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