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2018-2019学年人教版八年级数学上册第12章全等三角形练习及答案人教版

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资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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第12章 全等三角形-2018-2019学年人教版八年级数学上册第12章全等三角形练习及答案.如图,在△ACD和△BCE中,AC=BC,AD=BE,CD=CE,∠ACE=55°,∠BCD=155°,AD与BE相交于点P,则∠BPD的度数为__________.
 
16.如图,已知方格纸中是4个相同的正方形,则∠1+∠2+∠3=__________度.
 
17.如图,已知BD=AC,那么添加一个__________条件后,能得到△ABC≌△BAD(只填一个即可).
 
18.如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,P是BC中点,∠EPF=90°,给出四个结论:①∠B=∠BAP;②AE=CF;③PE=PF;④S四边形AEPF= S△ABC.其中成立的有__________.
 
三、解答题(本题共8小题,共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本小题满分6分)如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=3 cm,CD⊥AB于D,在AC上取一点E,使EC=BC,过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F,若EF=5 cm,求AE.
 
20.(本小题满分6分)如图,已知AB=AC,AD=AE,BD=CE,求证:∠3=∠1+∠2.
 
21.(本小题满分8分)如图,AB∥CD,E是CD上一点,BE交AD于点F,EF=BF.求证:AF=DF.
 
22.(本小题满分8分)如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB交AB于E,F在AC上,BD=DF.
求证:(1)CF=EB;
(2)AB=AF+2EB.
 
23.(本小题满分9分)如图,为了测量一池塘的宽AB,在岸边找到一点C,连接AC,在AC的延长线上找一点D,使得DC=AC,连接BC,在BC的延长线上找一点E,使得EC=BC,测出DE=60 m,试问池塘的宽AB为多少?请说明理由.
 
24.(本小题满分9分)如图, , , , , , , 三点在同一条直线上.
(1)找出图中的全等三角形,并说明理由.(注意:结论中不得含有未标识的字母)
(2)探究 与 之间的位置关系,并说明理由.
 
25.(本小题满分10分)如图,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,若BD=CD,BE=CF.
(1)求证:AD平分∠BAC;
(2)直接写出AB+AC与AE之间的等量关系.
 
26.(本小题满分10分)已知点O到△ABC的两边AB,AC所在直线的距离相等,且OB=OC.
(1)如图①,若点O在边BC上,求证:AB=AC;
(2)如图②,若点O在△ABC的内部,求证:AB=AC;
(3)若点O在△ABC的外部,AB=AC成立吗?请画图表示.
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