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2018-2019年武汉市江岸区数学八年级上学期期末试题及答案人教版

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资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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2018-2019年武汉市江岸区数学八年级上学期期末试题及答案根口径为小水管2倍的大水管注水,向容器中注满水的全过程共用时间t分钟.设小水管的注水速度为x立方米/分钟,则下列方程正确的是(    )
10.如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,AB=4,点D为直线AB上一动点,将线段CD绕点C逆时针旋转60°得到线段CE,连接ED、BE,当BE最小时,线段AD的值为(    )
 
如上图,根据题意可知E点的运动轨迹为直线l,当BE⊥l时,BE取得最小值.
l经过AB的中点Q.连接AE,CQ,BE.易证△CQE≌△CBD.
∠CQE=∠CBD=120°,∴∠EQB=60°, 
∴AD=5.选C.
12.分式 和 的最简公分母为:           .
{答案}
14.如图,将下列四个图形拼成一个大长方形,再据此写出一个多项式的因式分解:         .
  .
{答案}
16.如图,已知∠AOB=α( 0°<α<60° ),射线OA上一点M,以OM为边在OA下方作等边△OMN,点P为射线OB上一点,若∠MNP=α,则∠OMP=         .
 
当P位于MN左侧时, ∠OMP=30°.
当P位于MN左侧时, 易求∠OMP=120°-α.
三、解答题(本大题共8小题,共72分)
17.(本题8分)计算:
21.(本题8分)列方程解应用题:一辆汽车开往距离出发地180km的目的地,出发后第一小时内按原计划的速度匀速行驶,一小时后以原来速度的1.5倍匀速行驶,并比原计划提前40分钟到达目的地.求前一小时的行驶速度.
{答案}
设汽车的速度为x千米/小时,依题意可得:
 ,
x=60.
所以,汽车的速度为60千米/小时.
22.(本题10分)我们已学完全平方公式:  ,观察下列式子:
 ; ,并完成下列问题
(1)  ,则m=         ;n=         ;
(2)解决实际问题:在紧靠围墙的空地上,利用围墙及一段长为60米的木栅栏围城一开长方形花圃,为了设计一个面积尽可能大的花圃,按图设长方形一边长度为x米,完成下列任务:
①列式:用含x的式子表示花圃的面积:         ;
②请说明当x取何值时,花圃的最大面积时多少平方米?
 
23.(本题10分)如图1,已知等边三角形ABC,点P为AB的中点,点D、E分别为边AC、BC上的点,∠APD+∠BPE=60°.
(1)①若PD⊥AC,PE⊥BC,直接写出PD、PE的数量关系:         ;
②如图1,证明:AP=AD+BE
(2)如图2,点F、H分别在线段BC、AC上,连接线段PH、PF,若PD⊥PF且PD=PF,HP⊥EP.
①求∠FHP的度数;
②如图3,连接DE,直接写出 = 
如图,作PM∥BC交AC于M.
△ABC为等边三角形,则△APM为等边三角形.
∠DPM+∠DPA=60°,∠APD+∠BPE=60°,
则∠DPM=∠EPB
证△DPM≌△EPB
DM=EB                                  
则AP=AM=AD+EB.
(2)①
 
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