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2017-2018学年湖北省武汉市江汉区八年级上学期期末考试数学试题及答案人教版

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资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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2017-2018学年湖北省武汉市江汉区八年级上学期期末考试数学试题及答案4.如图,△ABC 中,若 AB=AC,EB=EC,则△ABE≌△AC E,以上推理的依据是
A. SAS B. SSS C. HL D. AAS

5.等腰三角形的顶角为 80°,则它的底角的度数是
A.20° B.50° C.80° D.80°或 50°
6.下列运算不.正.确.的是
A 、 x6÷x3 = x3 B 、 (x2)3= x6 C、 x3+x3=2x6 D 、 (-2x)3= -8x3
7.下列各式由左边到右边的变形中,是分解因式的是
C.扩大为原来的 4 倍 D. 缩小为原来的一半
9. 把长和宽分别为 a 和 b 的四个相同的小长方形按不同的方式拼成如图 1 的正方形和如图 2 的大长方形这两个图形,由两图形中阴影部分面积之 间的关系正好可以验证下面等式的正确性的是
 
10.小张和小李同时从学校出发,步行 15 千米去县城购买书籍,小张比小李每小时多走 1 千米,结果比小李早到半小时,两位同学每小时各走多少千米?设小李每小时走 x 千米,依题意,得到的方程是
 
14.如果一个正多边形的内角和是 900°,则这个正多边形是正   边形.

15.若 x2+kx+81 是一个完全平方式,则 k 的值是  .

 
16.如图,在△ABC 中,∠C=90°,∠A 的平分线交 BC 于 D , 若 SABD   20 cm2,AB=10cm  ,则 CD 为  cm.
三、解答题(共 5 小题,第 17 至 20 题,每小题 10 分,第 21 题 12 分,共 52 分) 下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.
21.(本题满分 12 分)已知△ABC,AP 平分∠BAC,O 是射线 AP 上一点,且 OB=OC.
(1)如图 1,若点 O 是 AP 与 BC 的交点,求证:AB=AC;
(2)如图 2,若点 O 在△ABC 内部,求证:AB=AC;
(3)如图 3,若点 O 在△ABC 外部, AB=AC 还是否成立,试画图说明理由.

四、填空题(共 4 小题,每小题 4 分,共 16 分)
下列各题不需要写出解答过 程,请将结果直接填在答卷指定位置.
23.如图,在平面直角坐标系中,A(1,0)、B(0,1),在坐标轴上找一点 P,使△ABP 为等腰三角形, 则这样的点 P 有  个.
25.如图,在△ABC 中,∠ABC=44°,∠ACB=32°,D 是三角形内∠ACB  的平分线上一点,∠ABD=30°, 则∠CAD=  度.
                                          第 25 题图第 23 题图
五、解答题(共 3 小题,第 26 题 10 分,第 27 题 12 分,第 28 题 12 分,共 34 分)
下列各题需要在答题卷指定位置写出文字说明、证明过程、计算步骤或作出图形.
26.(本题满分 10 分) 我市在对东湖绿道二期工程的一个标段进行工程招标时,要求在规定工期完成,现有甲、 乙两个工程队的投标书,甲、乙施工一天的工程费分别为 1.5 万元和 1 万元,根据测算,有三种施工方案:
①甲队单独做这项工程刚好按规定工期完成;
②乙队单独做这项工程,要比规定工期多用 5 天完成;
③若甲、乙两队合作 4 天后,余下的工程由乙队单独做,也正好按规定工期完成.
(1)求规定工期的天数;
(2)在确保不超过工期完成的情况下,你认为以上三种方案哪种方案最节省工程款,通过计算说明理由.
 
27.(本题满分 12 分)如图,已知△ABC 中,AB=AC,P 是边 BC 上一点,以 AP 为边作△APD(C、D 在
AP 同侧),使 PA=PD,∠APD=∠BAC,连 CD.
(1)如图 1,若 D 在 BC 上方且∠BAC=60o,求∠ACD 度数;
(2)如图 2,若 D 在 BC 上方且∠BAC=90o,判断 CD 与 AC 的位置关系,并说明理由;
(3)如 图 3,若∠BAC=120o,BC=m,AB=AC=n,则 BD 的最小值为  (直接写出结果).
28.如图,在平面直角坐标系中,直线 l 分别交 x 轴和 y 轴的正半轴于 A、B,OC 平分∠AO B,交 AB 于 D, 点 M 是直线 l 上一动点,过 M 作 OC 的垂线,交 x 轴于 E,交 y 轴于 F,垂足为 H,设∠ OAB= o,
(2)若 M 与 A 重合(如图 2),求证:AD=BF;
(3)①若 M 是线段 AB 上任意一点(如图 3),则 AE,BF,AD 之间有怎样的数

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