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【名师测控】人教版八年级数学下册第18章平行四边形全章导学案(12份打包)DOC

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资料类别: 试题练习
开 发 商: 佚名
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【名师测控】人教版八年级数学下册第18章平行四边形全章导学案(12份打包)知识与技能
通过对本章内容的回顾、梳理,使学生对所学知 识能进行系统的复习与归纳。
过程与方法
2、了解四边形、特殊四边形的关系及转化条件,在反思、交流与动手操作的过程中,逐渐建立知识体系。
情感、态度与价值观
将所学知识应用于解决实际问题,拓展学生的思维能力。【教学重难点】
【教学重难点】
重点:
1、平行四边形、特殊平行四边形的特征。
2、平行四边形、特殊平行四边形的识别方法以及彼此之间的关系。
难点:发展学生进一步的 推理和解决问题的能力。
【导学过程】
【知识回顾】
1.平行四边形与特殊的平 行四边形的关系:
2.平行四边形与特殊的平行四边形的性质与判定:
 平行四边形 矩形 菱形 正方形

质 边 对边平行且相等 对边 平行且相等 对边平行,四边相等 对边平行,四边相等
 角 对角相等 四个角都是直角 对角相等[来源:Zxxk.Com] 四个角都是直角
 对角线 互相平分 互相平分且相等 互相垂直平分,且每条对角线平分一组对角 互相垂直平分且相等,每条对角线平分一组对角
判定 两组对边分别平行;
两组对边分别相等;
一组对边平行且相等;
两组对角分别相等;
两条对角线互相平分. 有三个角是直角;
是平行四边形且有一个角是直角;
是平行四边形且两条对角线相等. 四边相等的四边形;
是平行四边形且有一组邻边相等;
是平行四边形且两条对角线互相垂直. 是矩形,且有一组邻边相等;
是菱形,且有一个角是直角.
对称性 只是中心对称图 形 既是轴对称图形,又是中心对称图形
面积 S= ah S=ab S=
S= a2
3.三角形中位线定理.
例1.如图,ABCD为平行四 边形,E、 F分别为AB、CD的中点,①求证:AECF也是平行四边形;②连接BD,分别交CE、AF于G、H,求证:BG=DH;③连接CH、AG,则AGCH也是平行四边形吗?
 
例2. 如图,已知在平行四边形ABCD 中,AE⊥BC于E,AF⊥CD于F,若∠EAF=60 o,CE=3cm,FC=1cm,求AB、BC 的长及ABCD面积.
 [来源:Z+xx+k.Com]
类型二、矩形、菱形的性质与判定
例3. 如图,在矩形ABCD中,对角线交于点O,DE平分∠ADC,∠AOB=60°,则∠COE=           .
 
例4. 如图,矩形ABCD中的长AB=8 ,宽AD=5 ,沿过BD的中点O的直线对折,使B与D点重合,求证:BEDF为菱 形,并求折痕EF的长.
 
类型三、正方形的性质与判定
例6. 如图,已知E、F分别是正方形ABCD的边BC、CD上的点,AE、AF分别与对角线BD相交于M、N,若∠EAF=50°,则∠CME +∠CNF=       .
 
类型四、与三角形中位线定理相关的问题
例7. 如图,BD=AC,M、N分别为AD、BC的中点,AC、BD交于E,MN与BD、AC分别交于点F、G,求证:EF=EG.
 
【知识梳理】
(1)各种平行四边形的研究次序是怎样的?
(2)各种平行四边形的研究内容、研究步骤和研究方法是怎样的?
(3)平行四边形的性质和判定有哪些?它们之间有什么关系?
(4)平行四边形、矩形、菱形和正方形之间有什么关系?矩形、菱形和正方形有哪些特殊性质?怎样判定?
(5)在各种平行四边形的研究中得到了哪些重要的结论?

 

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