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浙教版八年级数学下册4.1定义与命题2课时讲练互动+同步测控及答案WORD

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资料类别: 试题练习
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浙教版八年级数学下册4.1定义与命题2课时讲练互动+同步测控及答案
第4章  命题与证明
【课标点击】
1. 通过具体的例子,了解定义,命题,定理的含义,会区分命题的条件(题设)和结论.
2. 了解证明的含义,理解证明的必要性.
3. 通过具体的例子理解反例的作用,知道反例可以证明一个命题是错误的.通过实例,体会反证法的含义.
4. 掌握综合法证明的格式,体会证明的过程要步步有椐,会运用基本事实(已学过的)证明简单的几何命题.
4.1  定义与命题(1)
【要点预习】
1.定义的概念:
能清楚地规定某一        或        的意义的句子叫做该名称或术语的定义.
2.命题的概念:
对某一事情作出        或          的判断的句子叫做命题.
命题可看作是由        (或条件)和        两部分组成.
【课前热身】
1.“在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线”是平行线的        .
答案:定义
2.请写出“极差”的定义:                                                .
答案:一组数据的最大值与最小值的差.
3.“两直线平行,同位角相等”的题设是                                .
答案:两直线平行
4.把命题“当b>0时,a+b>a.”写成“如果……那么……”的形式:                  
                                            .
答案:如果b>0,那么a+b>a.
【讲练互动】
【例1】判断下列叙述是不是命题,并说明理由.
(1)画出线段AB的中点O;
(2)平行于同一条直线的两条直线平行;
(3)直角都相等;
(4)你喜欢英语吗?
(5)鲜艳的五星红旗.
解:(2)(3)对事件都有明确的判断,因而是命题;而(1)是祈使句,(4)是疑问句,(5)是词组,都对事件都没有判断,故都不是命题.
【绿色通道】句子根据其作用分为判断、陈述、疑问、祈使四个类别,而命题属于判断句或陈述句.
答案:A
【例2】把下列命题写成“如果……那么……”的形式.
(1)两直线平行,同旁内角互补;
(2)等角的余角相等;
(3)过已知直线外一点有且只有一条直线平行于这条直线.
解:(1) 如果两直线平行,那么同旁内角互补;
(2) 如果两个角是等角的余角,那么这两个角相等;
(3) 如果一条直线是经过已知直线外一点的直线,那么这条直线平行于已知直线.
【黑色陷阱】把命题写成“如果……那么……”的形式时,若命题不易叙述,则应增加适当的语句.
2. 把下列命题写成“如果……那么……”的形式.
(1)内错角相等,两直线平行;
(2)若x>y,则-2x<-2y;
(3)两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.
解:(1) 如果内错角相等,那么两直线平行;
(2) 如果x>y,那么-2x<-2y;
(3) 如果两个三角形中有两角和其中一角的对边对应相等,那么这两个三角形全等.
【同步测控】
基础自测
【变式训练】
1. 已知下列句子:①延长线段AB到D;②两点之间,线段最短;③过点A画直线EF;④将8开平方.其中是命题的有………………………………………………………………(   )
    A. 1个         B. 2个          C. 3个          D. 4个
【变式训练】
1. 下列语句中为定义的是…………………………………………………………………(   )
A.三角形两边之和大于第三边吗?              B.三角形的中线是一条线段
C.由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接形成的图形叫做四边形   D.同角的补角相等
答案:C
2. 下列语句中,不是命题的是………………………………………………………………(   )
A. 内错角相等,两直线平行          B. 如果a+b=0,则a=0
C. 若a2=4,求a的值                D. 玫瑰花是红的
答案:C
3.“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是……………………………………(   )
A.垂直       B.两条直线       C.同一条直线       D.两条直线垂直于同一条直线
答案:D
4. 下列描述不属于定义的是……………………………………………………………… (    )
A. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形    B.正三角形是特殊的三角形
C. 在同一平面内三条线段首尾相连得到的图形是三角形  D.含有未知数的等式叫做方程
答案:B
5.说出“频率”的定义:                                        .
答案:每一组的频数与数据总数的比叫做这一组数的频数.
6.请写出一个命题:                                             .
答案:如对顶角相等.
7. 命题“若a>b,a>c,则b=c”的题设是                              .
答案:a>b,a>c.
8.说出下列名词的定义:
(1)有理数;(2)等腰三角形;(3)频数..
解:(1)整数和分数统称为有理数;
(2)有两边相等的三角形叫做等腰三角形;
(3)分组后落在各小组内的数据个数叫做频数.
9.指出下列命题的条件和结论,并改写成“如果……那么……”的形式.
(1)两直线平行,内错角相等;(2)全等三角形的面积相等.
解:(1)如果两直线平行,那么内错角相等;
(2)如果两个三角形是全等三角形,那么它们的面积相等.
能力提升
10.把命题“同角的余角相等”改写成“如果……那么……”的形式,正确的是…………(   )
A.如果同角,那么相等           B.如果同角,那么余角相等
C.如果同角的余角,那么相等     D.如果两个角是同一个角的余角,那么这两个角相等
解析:由于角相等必须是针对两个角而言,因此应适当添加语句.
答案:D
11. 已知下列语句:①平角都相等.②画两个相等的角.③两直线平行,同位角相等.④等于同一个角的两个角相等吗?⑤邻补角的平分线互相垂直.⑥等腰三角形的两个底角相等.其中是命题的有…………………………………………………………………………(   )
A.2个          B.3个         C.4个          D.5个
解析:①③⑤⑥都是判断句,因而都是命题;②是祈使句,④是疑问句,它们都不是命题.
答案:C
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