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浙教版七年级数学下册7.1分式2课时讲练互动+同步测控及答案WORD

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资料类别: 试题练习
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浙教版七年级数学下册7.1分式2课时讲练互动+同步测控及答案
1. 了解分式的概念,理解分式的基本性质,会进行约分和通分.
2. 会进行简单分式的乘法和除法运算.
3. 会进行简单分式的加法和减法运算.
4. 会解可化为一元一次方程的分式方程(方程中的分式不超过两个),体会验根的必要性.
5. 能利用分式方程解决简单的实际问题.
7.1  分式(1)
【要点预习】
1. 分式的概念
表示两个        相除.且除式中含有        的代数式叫做分式.
2. 分式有意义的条件:
分式中字母的取值不能使分母为    ,当分母的值为    时,分式就没有意义.
3. 一元二次方程的解
能使一元二次方程两边相等的      的值叫做一元二次方程的解或      .
【课前热身】
1. 下列代数式:  中,分式有      个.
答案:1
2. 当         时,分式 有意义.
答案: ≠0
3. 当         时,分式 的值为0.
答案: 1
4. 甲乙两地的路程为4km, 汽车的速度为v(km/h), 则汽车从甲地到乙地所需的时间   为        h.
答案: 
【讲练互动】
【例1】对于分式 .
(1) 当 取什么数时,分式有意义?
(2) 当 取什么数时,分式的值为零?
(3) 当 时,分式的值是多少?
解: (1)2x+1≠0, 即 时分式有意义.
(2)3x-4=0, 得 , 此时分母2x+1≠0, 分式有意义.
(3)当x=-2时, 原式= .
【黑色陷阱】当分式的值为0时, 除分子等于零外, 必须验证分母是否为零, 使分母为零的值必须舍去.
【变式训练】
1. 已知 ,x取哪些值时,
(1)y的值等于零?  (2)分式无意义?
答案: (1)x=0  (2) .
【例2】某户人家新购电p度, 每天需用电q(q>1)度.若从现在开始,每天节省1度电, 则p度电可用多少天?当p=100, q=6时, 新购的电能用几天?
解:  . 当p=100, q=6时,  天.
【变式训练】
2.甲, 乙两辆汽车分别从相距900千米的A, B两地同时出发,相向而行. 甲车比乙车每小时多走10千米. 由于甲车中途出现故障,就地停车修理, 结果两车恰好在A, B两地的中点相遇.
(1)如果甲车每小时走 千米,那么甲车在中途停车多少小时?
(2)当 时,求甲车在中途停车多少小时?
解: (1) (小时)  (2)当a=60时,原式=1.5小时.
【同步测控】
基础自测
1.在代数式 中,分式有 (   )
A.1个      B.2个      C.3个      D.4个
答案: C
2. 若分式 有意义.则x应满足的条件是 (   )
   A.x≠O           B.x≥3             C.x≠3           D.x≤3
答案: C
3..若分式 的值为零,则 的值是(    )
A.0  B.1  C.   D.
答案: B
4. 若  , ,则代数式 的值是  (   )
A.5       B.–5      C.6       D.–6
答案: D
5.当         时,分式 无意义.
答案: 1
6. 锅炉房储存煤m吨,可用n天.要使储存的煤比预定多用4天,每天只能用煤      吨.
答案: 
7.若一个分式含有字母 ,且当 时,它的值为12,则这个分式可以是          .(写出一个即可)
答案: 如
8.写出一个含有字母 的分式(要求:不论 取任何实数,该分式都有意义)           .
答案: 如
9.对于分式 .
(1) 当         时,分式有意义,
(2) 当         时,分式的值为零.
(3) 当 时,求分式的值.
解: (1)   (2)   (3)
10、已知:A、B两地相距50千米,甲、乙两人的速度分别是a千米/时、b千米/时,若甲从A地、乙从B地同时出发,相向而行,那么到他们相遇时,所用的时间是多少小时.当 时,求两人相遇的时间.
解:  小时
当a=15, b=10时, 原式=2小时.
能力提升
11.要使分式 的值为非负数,则x应满足 (   )
A.        B.        C.  且       D.无法确定
解析: 原式= ≥0, 因此x≥0且x-1≠0, 即x≥0且x≠1.
答案: C
12.某种长途电话的收费方式如下:接通电话的第一分钟收费a元,之后的每一分钟收费b元.如果某人打该长途电话被收费8元钱,则此人打长途电话的时间是(    )
A. 分钟   B. 分钟    C. 分钟   D. 分钟
解析:  分钟.
答案: C
13.某市对一段全长1500米的道路进行改造.原计划每天修 米,为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响,实际施工时,每天修路比原计划的2倍还多35米,那么修这条路实际用了        天.
答案: 
14. 如果分式 的值为零,求x的值.
解: |x|=1, 得x=1或-1.
当x=1时, 分母x2-3x+2=0, ∴x=-1.
15.在ΔABC中,∠B=∠C,且∠A:∠B=3:  .
(1)用含 的代数式表示∠A,∠B,∠C的度数;
(2)计算当 时,∠A,∠B,∠C的度数.
解: (1)设∠A=x°, ∠B=∠C=ax°,则x+x+ax=180, 解得x= 度.
∴∠A= 度, ∠B=∠C= 度.
(2)当a=1时, ∠A=∠B=∠C=60°.
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